Tổng hợp

40 đề luyện thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9

1 tuần trước

Bạn đang xem bài: 40 đề luyện thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9

1 tuần trước

Bạn đang xem bài: 40 đề luyện thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9

2 tuần trước

2 tuần trước

2 tuần trước

2 tuần trước

2 tuần trước

2 tuần trước

2 tuần trước

2 tuần trước

2 tuần trước

2 tuần trước

40 đề thi Học trò giỏi môn Toán lớp 9 dùng cho thầy cô giáo bồi dưỡng học trò giỏi và các em luyện thi trước kì thi học trò giỏi

CHỦ ĐỀ 1

Thời kì: 150 phút

[wpcc-script type=”litespeed/javascript”]

Câu I. (4 điểm). Giải phương trình:

40 đề luyện thi học trò giỏi môn toán lớp 9 |

Câu II. (4 điểm)

1. Cho biểu thức:
40 de luyen thi HSG Toan 9 2 2

40 đề luyện thi học trò giỏi môn toán lớp 9 |

[wpcc-script type=”litespeed/javascript”]

Tìm trị giá nhỏ nhất của biểu thức A.

2. Cho a> 0; b> 0; c> 0

Chứng minh Bất đồng đẳng: 40 de luyen thi HSG Toan 9 3 2

40 đề luyện thi học trò giỏi môn toán lớp 9 |

[wpcc-script type=”litespeed/javascript”]

Câu III. (4,5 điểm)

1. Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và chữ số hàng đơn vị là 1 lớn hơn tổng bình phương các chữ số của nó.

2. Cho phương trình: x2 – (m + 1) x + 2m – 3 = 0 (1)

[wpcc-script type=”litespeed/javascript”]

+ Chứng minh rằng phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi trị giá của m.

+ Tìm trị giá của m để phương trình (1) có nghiệm là 3.

Câu IV (4 điểm)

[wpcc-script type=”litespeed/javascript”]

Cho ABCD là hình thang cân, (AB // CD; AB> CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Góc ACD = 60; gọi E; F; M tuần tự là trung điểm của các đoạn thẳng IA; TÔI; BC.

1. Chứng minh rằng tứ giác BEFC nội tiếp được một đường tròn.

2. Chứng minh tam giác MEF là tam giác đều.

[wpcc-script type=”litespeed/javascript”]

V V. (3,5 điểm)

Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có các mặt là tam giác đều. Gọi O là trung điểm của đường cao SH của hình chóp.

Chứng minh rằng: góc AOB = BOC = COA = 90

[wpcc-script type=”litespeed/javascript”]

CHỦ ĐỀ 2

Bài 1 (2 điểm):

1. Cho biểu thức:
40 de luyen thi HSG Toan 9 4 2

40 đề luyện thi học trò giỏi môn toán lớp 9 |

một. Biểu thức thu gọn.

[wpcc-script type=”litespeed/javascript”]

b. Cho 40 de luyen thi HSG Toan 9 5 2

40 đề luyện thi học trò giỏi môn toán lớp 9 |
. Tìm Max A.

2. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có:
40 de luyen thi HSG Toan 9 6

40 đề luyện thi học trò giỏi môn toán lớp 9 |

Từ đó tính ra tổng:
40 de luyen thi HSG Toan 9 7

40 đề luyện thi học trò giỏi môn toán lớp 9 |

[wpcc-script type=”litespeed/javascript”]

Bài 2 (2 điểm):

Bao trả tiền: A = (xy + yz + zx) (x + y + z) – xyz

bài 3 (2 điểm):

[wpcc-script type=”litespeed/javascript”]

1. Tìm trị giá của a để phương trình sau chỉ có một nghiệm:
40 de luyen thi HSG Toan 9 8

40 đề luyện thi học trò giỏi môn toán lớp 9 |

2. Giả sử xTrước hếtx2 là 2 nghiệm của phương trình: x2 + 2kx + 4 = 4

Tìm tất cả các trị giá của k sao cho bất phương trình:
40 de luyen thi HSG Toan 9 9

40 đề luyện thi học trò giỏi môn toán lớp 9 |

[wpcc-script type=”litespeed/javascript”]

Bài 4: (2 điểm) Cho hệ phương trình:
40 de luyen thi HSG Toan 9 10

40 đề luyện thi học trò giỏi môn toán lớp 9 |

1. Giải hệ phương trình với m = 1

2. Tìm m để hệ đã cho có nghiệm.

[wpcc-script type=”litespeed/javascript”]

Bài 5 (2 điểm):

1. Giải phương trình: 40 de luyen thi HSG Toan 9 11

40 đề luyện thi học trò giỏi môn toán lớp 9 |

2. Giải hệ phương trình:
40 de luyen thi HSG Toan 9 12

40 đề luyện thi học trò giỏi môn toán lớp 9 |

[wpcc-script type=”litespeed/javascript”]

Bài 6 (2 điểm):

Trên mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng (d) có phương trình: 2kx + (k – 1) y = 2 (k là thông số)

1. Tìm k để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = √3.x? Sau đó tính góc tạo bởi (d) và tia x.

[wpcc-script type=”litespeed/javascript”]

2. Tìm k để khoảng cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng (d) là lớn nhất?

Bài 7 (2 điểm): Giả sử x, y là các số dương thỏa mãn đẳng thức: x + y = 10

Tìm trị giá của x và y để biểu thức: P = (x4 + 1) (y4 + 1) đạt trị giá nhỏ nhất. Tìm trị giá nhỏ nhất đó.

[wpcc-script type=”litespeed/javascript”]

Bài 8 (2 điểm):

Cho Δ ABC với BC = 5cm, AC = 6cm; AB = 7cm. Gọi O là giao điểm của ba đường phân giác và G là trọng tâm của tam giác. Tính độ dài đoạn thẳng OG.

Bài 9 (2 điểm)

[wpcc-script type=”litespeed/javascript”]

Gọi M là điểm bất kỳ trên đoạn thẳng AB. Vẽ trên cạnh AB các hình vuông AMCD, BMEF.

một. Chứng minh rằng AE vuông góc với BC.

b. Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh rằng ba điểm D, H, F thẳng hàng.

[wpcc-script type=”litespeed/javascript”]

c. Chứng minh rằng đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định lúc M di động trên đoạn thẳng AB cố định.

d. Tìm tập trung các trung điểm K của đoạn thẳng nối tâm của hai hình vuông lúc M vận chuyển trên đoạn thẳng AB cố định.

Bài 10 (2 điểm):

[wpcc-script type=”litespeed/javascript”]

Gọi xOy là một góc khác bẹt và một điểm M nằm trong góc. Dựng đường thẳng qua M và cắt hai cạnh của góc thành một tam giác có diện tích nhỏ nhất.

Tải xuống tài liệu để biết cụ thể.

5/5 – (711 phiếu bầu)

#đề #luyện #thi #học #sinh #giỏi #môn #Toán #lớp

Trang chủ: tmdl.edu.vn
Danh mục bài: Tổng hợp

Lương Sinh

Lương Sinh là một tác giả đầy nhiệt huyết trong lĩnh vực giáo dục, ngoại ngữ và kiến thức. Với hơn 10 năm kinh nghiệm làm việc trong ngành, cô đã tích lũy được rất nhiều kiến thức và kỹ năng quan trọng. Với tình yêu với ngôn ngữ và mong muốn chia sẻ kiến thức, Lương Sinh đã quyết định sáng lập blog tmdl.edu.vn. Trang web này không chỉ là nơi chia sẻ những kinh nghiệm và kiến thức cá nhân của cô, mà còn là một nguồn thông tin hữu ích cho những người quan tâm đến giáo dục, kiến thức và ngoại ngữ. Đặc biệt là tiếng Anh và tiếng Trung Quốc.
Back to top button