Giáo dục

Tìm hiểu cách tính độ dài Vectơ, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ

Tìm hiểu cách tính độ dài Vectơ, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ

Lý thuyết về Vectơ cũng như cách tính độ dài Vectơ, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ học sinh đã được tìm hiểu trong chương trình Toán 10. Bài viết hôm nay, Tmdl.edu.vn sẽ hệ thống lại các kiến thức cần ghi nhớ về chuyên đề này. Bạn tìm hiểu để có thêm nguồn tư liệu quý phục vụ quá trình dạy và học nhé !

I. LÝ THUYẾT CẦN GHI NHỚ

Bạn đang xem bài: Tìm hiểu cách tính độ dài Vectơ, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ

*

II. CÁCH TÍNH ĐỘ DÀI VECTƠ, KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐIỂM TRONG HỆ TỌA ĐỘ

1. Phương pháp giải

Độ dài vecto

– Định nghĩa: Mỗi vecto đều có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vecto đó. Độ dài của vecto Cách tính độ dài vecto, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 được ký hiệu là |Cách tính độ dài vecto, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ cực hay, chi tiết - Toán lớp 10|.

Do đó đối với các vectơ Cách tính độ dài vecto, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 ta có:

Cách tính độ dài vecto, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

– Phương pháp: muốn tính độ dài vectơ, ta tính độ dài cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ.

– Trong hệ tọa độ: Cho Cách tính độ dài vecto, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Độ dài vectơ Cách tính độ dài vecto, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ

Áp dụng công thức sau

Trong mặt phẳng tọa độ, khoảng cách giữa hai điểm M(xM;yM) và N(xN;yN) là

Cách tính độ dài vecto, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ Cách tính độ dài vecto, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ cực hay, chi tiết - Toán lớp 10=(4;1) và Cách tính độ dài vecto, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ cực hay, chi tiết - Toán lớp 10=(1;4). Tính độ dài vectơ Cách tính độ dài vecto, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Cách tính độ dài vecto, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Ví dụ 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 4), B(3; 2), C(5; 4). Chu vi P của tam giác đã cho.

Cách tính độ dài vecto, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Hướng dẫn giải:

Cách tính độ dài vecto, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Đáp án B

Ví dụ 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách giữa hai điểm M(1; -2) và N (-3; 4).

Cách tính độ dài vecto, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Hướng dẫn giải:

Cách tính độ dài vecto, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Đáp án D

Ví dụ 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A(-1; 1), B(0; 2), C(3; 1) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tứ giác ABCD là hình bình hành

B. Tứ giác ABCD là hình thoi

C. Tứ giác ABCD là hình thang cân

D. Tứ giác ABCD không nội tiếp được đường tròn

Hướng dẫn giải:

Cách tính độ dài vecto, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình thang cân (hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân).

Đáp án C

III. BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1: Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tính |overrightarrow{AB'} + overrightarrow{C'B}|

A. AA’

B. BB’

C. CC’

D. AA’ + BB’ + CC’

Bài 2: Cho hình vuông ABCD cạnh a. |overrightarrow{AB}+overrightarrow{CA}+overrightarrow{AD} | bằng

A. 2a

B. a√2

C. 0

D.2a√2

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= √5 ,AC=2√5.

a) Độ dài vectơ overrightarrow{AB} + overrightarrow{AC} bằng:

A. √5

B. 5√5

C. 25

D. 5

b) Độ dài vectơ overrightarrow{AC} – overrightarrow{AB} bằng:

A. √5

B. 15

C. 5

D. 2

Bài 4: Cho tam giác ABC. Vectơ overrightarrow{AB}+overrightarrow{AC} có giá chứa đường thẳng nào sau đây?

A. Tia phân giác của góc A

B. Đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC

C. Đường trung tuyến qua A của tam giác ABC

D. Đường thẳng BC

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 3, AC = 8. Vectơ overrightarrow{CB}+overrightarrow{AB} có độ dài là:

A. 4

B. 5

C. 10

D.8

Bài 6: Cho hình thang có hai đáy là AB = 3a và CD = 6a. Khi đó | overrightarrow{AB}+overrightarrow{CD} | bằng bao nhiêu?

A. 9a

B. 3a

C. – 3a

D. 0

Trên đây Tmdl.edu.vn đã giới thiệu đến các bạn lý thuyết về Vectơ và cách tính độ dài Vectơ, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa đ hay. Hi vọng, đây sẽ là nguồn tư liệu thiết yếu giúp các bạn dạy và học tốt hơn. Xem thêm cách tìm Vectơ chỉ phương của đường thẳng tại đường link này bạn nhé !

Bản quyền bài viết thuộc trường Trường Trung Cấp Nghề Thương Mại Du Lịch Thanh Hoá. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận!
Nguồn chia sẻ: Trường Tmdl.edu.vn (tmdl.edu.vn)

Trang chủ: tmdl.edu.vn
Danh mục bài: Giáo dục

Lương Sinh

Lương Sinh là một tác giả đầy nhiệt huyết trong lĩnh vực giáo dục, ngoại ngữ và kiến thức. Với hơn 10 năm kinh nghiệm làm việc trong ngành, cô đã tích lũy được rất nhiều kiến thức và kỹ năng quan trọng. Với tình yêu với ngôn ngữ và mong muốn chia sẻ kiến thức, Lương Sinh đã quyết định sáng lập blog tmdl.edu.vn. Trang web này không chỉ là nơi chia sẻ những kinh nghiệm và kiến thức cá nhân của cô, mà còn là một nguồn thông tin hữu ích cho những người quan tâm đến giáo dục, kiến thức và ngoại ngữ. Đặc biệt là tiếng Anh và tiếng Trung Quốc.
Back to top button