Giáo dục

Bảng công thức lượng giác [Cơ Bản và Nâng Cao] chi tiết, đầy đủ

Bảng công thức lượng giác [Cơ Bản và Nâng Cao] chi tiết, đầy đủ

Bảng công thức lượng giác đầy đủ, chi tiết dưới đây dành cho các học sinh lớp 9, 10, 11 và 12 là những công thức quan trọng của chương trình. Tuy nhiên để nhớ được nó không phải là việc dễ dàng. Bài viết hôm nay, Trường Trung Cấp Nghề Thương Mại Du Lịch Thanh Hoá sẽ giúp bạn hệ thống lại một cách logic, đầy đủ nhất để bạn dễ ghi nhớ. Bạn tìm hiểu nhé !

I. LƯỢNG GIÁC LÀ GÌ ?

Bạn đang xem bài: Bảng công thức lượng giác [Cơ Bản và Nâng Cao] chi tiết, đầy đủ

Lượng giác là một nhánh toán học dùng để tìm hiểu về hình tam giác và sự liên hệ giữa cạnh của hình tam giác và góc độ của nó. Lượng giác chỉ ra hàm số lượng giác.

Hàm số lượng giác diễn tả các mối liên kết và có thể áp dụng được để học những hiện tượng có chu kỳ, như sóng âm. Nhánh toán này được sinh ra từ thế kỷ thứ 3 trước công nguyên.

Ban đầu nó là nhánh của toán hình học và được dùng chủ yếu để nghiên cứu thiên văn.[2] Lượng giác cũng là nền móng cho ngành nghệ thuật ứng dụng trong trắc địa.

II. BẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG HAY GÓC ĐẶC BIỆT

l2nnwl7eowl2p0i58pjmzuo3unz0bklnfdqh8gac 2 2

1. Các cung và góc lượng giác có liên kết đặc biệt

  • Hai góc đối nhau α và −α

oilvujlb3pakrlnhu2lwo5pjsghkykh17mza4acf 2

  • Hai góc bù nhau: α và π − α

w3oancxmxvfpffchro8pdbdea9okrmstmll3w8py 2

  • Hai góc hơn kém π: α và π + α

y4prq5y6eapt0bxksovlgmsicbce8gtuu9ow5kau 2

  • Hai góc phụ nhau: α và π/2 – α

6gffocbxglscifpogamvwp0gstdpvmphkq3ip1pz 2

  • Hai góc hơn kém nhau π/2

pw2f0eantfxxhnjurwu5yh9enk3z0luvpcatpnhq 2

III. BẢNG CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC ĐẦY ĐỦ, CHI TIẾT VÀ CÁCH GHI NHỚ

rd7zsw6qelduq7mn1sfcbwk82qvnxbi4kz06aarl 1

1. Bảng công thức lượng giác cơ bản nhất

mv3tlh4rqeaiukjyo06jalmpr70pqlv5sf15v7eu 1

***Cách ghi nhớ bằng thơ

Sin bình cộng cos bình thì phải bằng 1

Sin bình thì bằng tan bình trên tan bình cộng 1

Cos bình bằng một trên một cộng tan bình

Một trên sin bình bằng 1 cộng cot bình

Một trên cos bình bằng một cộng tan bình

Bắt được quả tan,

Sin nằm trên cos,

Cot cải lại,

Cos nằm trên sin.

Hoặc là:

Bắt được quả tan,

Sin nằm trên cos (tan x = sin x / cos x),

Cot dại dột,

Bị cos đè cho (cot x = cos x / sin x).

2. Công thức cộng lượng giác

awttqvipuglkes1u2iytdvrsfuszzig9ec28twnu 1

***Cách ghi nhớ bằng thơ

Cos cộng cos thì bằng hai cos cos

Cos trừ cos phải bằng trừ hai sin sin

Sin cộng sin thì bằng hai sin cos

Sin trừ sin bằng hai cos sin.

Sin thì sin cos cos sin

Cos thì cos cos sin sin nhớ nha dấu trừ

Tan tổng thì lấy tổng tan

Chia một trừ với tích tan, dễ mà.

3. Công thức nhân lượng giác

a. Công thức nhân đôi:

zk9usxgxxrxnffnd0t7hsqm0dmbwhomse2o66lnz 1

***Cách ghi nhớ bằng thơ

  • Sin gấp đôi = 2 sin cos
  • Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin

= trừ 1 cộng hai bình cos

= cộng 1 trừ hai bình sin

b. Công thức nhân ba

jwe8ma3semcpvstgdqb6ru7sueueh02c8qmhe0hw 1

***Cách ghi nhớ bằng thơ

Nhân 3 một gốc bất kỳ.

Sin thì ba bốn, Cos thì bốn ba.

Dấu trừ đặt giữa hai ta, lập phường thì bốn chổ, thế là ra ngay.

4. Công thức hạ bậc

sapy9bbsx196supj94ogieqd73iuowipo1s3ashv 1

5. Công thức chia đôi

rt1jpbrafuuxz8qa353undfz59vdvrq6jjwk8aet 1

6. Công thức biến đổi tổng thành tích

arsi02bvbn66vle8yy2qithhiizcplgsjqput38t 1

***Cách ghi nhớ bằng thơ

Sin tổng lập tổng sin cô.

Cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng.

Tan tổng thì lập tổng hai tan.

Một trừ tan tích mẫu mang thương sầu.

Gặp hiệu ta chớ phải lo.

Đổi trừ thành cộng ghi sâu trong lòng.

7. Công thức biến đổi tích thành tổng

lqnjl1mc1ptjshkrfqvbknhe9yqxkolcccnlkp07 1

***Cách ghi nhớ bằng thơ

Cos cos thì nữa cos cộng cộng cos trừ.

Sin sin thì trừ nữa cos cộng trừ cos trừ.

Sin cos thi nữa sin cộng cộng sin trừ.

8. Công thức tính tổng và hiệu của Sin và Cos

sinx+cosx=2–√.sin(x+π4)

sinxcosx=2–√.sin(xπ4)

9.Công thức tính theo t = tan(x)

Công thức tính theo t = tan(x)

IV. MỘT SỐ KỸ NĂNG CƠ BẢN ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

1. Giải phương trình bằng cách đưa về dạng asin⁡x+bcos⁡x

a. Dấu hiệu :

Xuất hiện √3 rồi đưa về dạng trên theo cos hoặc sin đứng sau √3

b. Ví dụ :

cong thuc luong giac 31 2

2. Giải phương trình lượng giác bằng cách đưa về phương trình tích.

a. Lưu ý :

cong thuc luong giac 25 2b. Ví dụ.

cong thuc luong giac 26 2

3. Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình bậc cao đối với 1 hàm số lượng giác.

a. Lưu ý:

cong thuc luong giac 28 2b. Ví dụ:

cong thuc luong giac 29 2cong thuc luong giac 30 2

Vậy là các bạn vừa được tìm hiểu về Bảng công thức lượng giác đầy đủ, chi tiết và phương pháp giải các phương trình lượng giác. Hi vọng, bài viết đã cung cấp thêm cho bạn nguồn tư liệu hữu ích. Bảng công thức đạo hàm cũng đã được Trường Trung Cấp Nghề Thương Mại Du Lịch Thanh Hoá chia sẻ rất chi tiết. Bạn tìm hiểu thêm nhé !

tmdl.edu.vn. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận!
Nguồn chia sẻ: https://tmdl.edu.vn/bang-cong-thuc-luong-giac-co-ban-va-nang-cao-chi-tiet-day-du/

Trang chủ: tmdl.edu.vn
Danh mục bài: Giáo dục

Lương Sinh

Lương Sinh là một tác giả đầy nhiệt huyết trong lĩnh vực giáo dục, ngoại ngữ và kiến thức. Với hơn 10 năm kinh nghiệm làm việc trong ngành, cô đã tích lũy được rất nhiều kiến thức và kỹ năng quan trọng. Với tình yêu với ngôn ngữ và mong muốn chia sẻ kiến thức, Lương Sinh đã quyết định sáng lập blog tmdl.edu.vn. Trang web này không chỉ là nơi chia sẻ những kinh nghiệm và kiến thức cá nhân của cô, mà còn là một nguồn thông tin hữu ích cho những người quan tâm đến giáo dục, kiến thức và ngoại ngữ. Đặc biệt là tiếng Anh và tiếng Trung Quốc.
Back to top button