Bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2020 – 2021 - Trung Cấp Nghề Thương Mại Du Lịch Thanh Hoá

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm học 2020 – 2021 gồm 5 đề kiểm tra có đáp án chi tiết kèm theo bảng ma trận đề thi, giúp các em học sinh lớp 9 luyện giải đề, rồi so sánh đáp án vô cùng thuận tiện. Từ đó các em sẽ làm quen với cấu trúc đề thi, để khi bước vào làm bài thi học kì 2 không còn chút bỡ ngỡ nào nữa!

Đề thi bao gồm các bài toán thường gặp với mức độ từ cơ bản tới nâng cao trong đề thi học kì 2 lớp 9. Bên cạnh đề thi môn Toán, các em có thể tham khảo thêm bộ đề thi môn Ngữ văn lớp 9.

Bạn đang xem bài: Bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2020 – 2021

Đề thi kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2020 – 2021 – Đề 1

Ma trận đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán

NỘI DUNG – CHỦ ĐỀ		MỨC ĐỘ			TỔNG SỐ
		Nhận biết	Thông hiểu	Vận dụng
		TL	TL	TL
1.Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn	Phương trình bậc nhất hai ẩn
	Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
	Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng; thế	Bài1a 1đ			1 1đ
	Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
2.Hàm số y=ax² (a≠0) -Phương trình bậc hai một ẩn	Đồ thị hàm số y=ax² (a≠0)	Bài2a 1đ			1 1đ
	Phương trình bậc hai một ẩn
	Công thức nghiệm và định lí vi ét	Bài2b 1đ	Bài1b 1đ	Bài3a 1đ Bài3b 1đ	4 4đ
	Phương trình quy về phương trình bậc hai
	Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
3.Góc với đường tròn	Góc ở tâm, số đo cung; Liên hệ giữa cung và dây; Góc nội tiếp; Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung; góc có đỉnh bên trong, ngoài đường tròn.Tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp. Độ dài đường tròn, cung tròn. Diện tích hình quạt, hình tròn.		Bài5a 1,5đ	Bài5b 1,5đ	2 3đ
4.Hình trụ -Hình nón- hình cầu	Hình trụ, diện tích xung quanh và thể tích hình trụ.		Bài4a 0,5đ Bài4b 0,5đ		2 1đ
4.Hình trụ -Hình nón- hình cầu	Hình nón-diện tích xung quanh và thể tích hình nón.
TỔNG SỐ		3 3đ	4 *3,5đ*	3 3,5đ	10 10đ

Chú thích:

a) Đề được thiết kế với tỉ lệ: 30% nhận biết + 35% thông hiểu + 35% vận dụng, tất cả các câu được thiết kế dạng tự luận.

b) Đại số và hình học có tỉ lệ điểm là 6: 4

c) Cấu trúc câu hỏi: số câu 05 gồm 10 ý

Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 9

Bài 1. (2,0 điểm)

a)Giải hệ phương trình sau: $left{begin{array}{l} 2 x-3 y=1 x-4 y=-7 end{array}right.$

b)Giải phương trình: x²– 5x + 4 = 0

Bài 2 (2,0 điểm) Cho hàm số y = 0,5x² có đồ thị (P).

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.

b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng d có phương trình y = x + 4

Bài 3 (2,0 điểm) Cho phương trình x² – 2mx +2m – 2 = 0 (1), (m là tham số).

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm x₁, x₂với mọi giá trị của m

b) Với các giá trị nào của tham số m thì x₁²+ x₂²= 12.

Bài 4: (1,0đ) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm. Hãy tính:

a)Diện tích xung quanh của hình trụ.

b) Thể tích của hình trụ.

(Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân; 3,14)

Bài 5: (3,0đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh rằng:

a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp được

b) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của góc BCF

Đáp án đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán

Bài

NỘI DUNG

ĐIỂM

a) Giải hệ phương trình $left{begin{array}{l} 2 x-3 y=1 x-4 y=-7 end{array}right.$

Từ PT (2) x = 4y – 7 (*)

thế vào PT (1) Ta có 2(4y – 7) – 3y = 18y – 14 – 3y = 1 5y = 15y = 3.

Thế vào (*) x = 4.3 – 7 = 5.

Vậy HPT có 1 nghiệm: (x;y) = (5; 3)

b) x² – 5x + 4 = 0

(a=1; b=-5; c=4) vì a+b+c=1+(-5)+4=0

Theo hệ thức Vi -ét ta có x₁=1; x₂ = 4

Phương trình đã cho có 2 nghiệm {1;4}

(giải cách khác đúng vẫn cho điểm)

1,0đ

0,5

1,0đ

0,5

0,25

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số. y= 0,5x²

+ Lập bảng giá trị đúng 5 cặp điểm:

x	-2	-1	0	1	2
y = 0,5x²	2	1/2	0	1/2	2

+ Vẽ đúng đồ thị :

b)Tìm tọa độ giao điểm của và .

+ Pt hoành độ giao điểm của và : 0,5x² = x +4

+ x₁ = -2 => y₁ = 2 A( -2; 2)

x₂ = 4 => y₂ = 8 B (4;8)

Vậy 2 giao điểm của và là (-2; 2) , (4; 8)

1,0đ

0,5

1,0đ

0,25

………………………

Đề thi kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2020 – 2021 – Đề 2

Ma trận đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán

Chủ đề	Cấp độ tư duy								Tổng
	Nhận biết		Thông hiểu		Vận dụng		Vận dụng cao
	TN	TL	TN	TL	TN	TL	TN	TL
Đồ thị hàm số y=ax+b			Xác định được điểm cắt trục tung, điểm cắt trục hoành và vẽ được đồ thị hàm số y= ax+ b
Câu				Bài 4b					1
Điểm				0,5					0,5
Tỉ lệ				5%					5%
Hàm số bậc hai và đồ thị-Phương trình bậc hai một ẩn. Hệ PTBN một ẩn	Nhận biết được PTBH một ẩn và nghiệm của PT, hệ PTBN một ẩn		Biết được giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y= ax² và tìm được hệ số a khi có điểm thuộc đồ thị.		Xác định được tính chất của hàm số y=ax² và số nghiệm của PTBH. Vận dụng được Hệ thức Viet vào giải toán.		Tìm được vị trí tương đối của đường thẳng và Parabol bằng tính toán
Câu	a.1; 3	Bài 1	a.2; 4	Bài 4b	b.3;4;c3	Bài 2,3, 4a	c.4		13
Điểm	0,5	1	0,5	0,5	0,75	2,5	0,25		5
Tỉ lệ	5%	10%	5%	5%	7,5%	25%	2,5%		60%
Góc đối với đường tròn- Tứ giác nội tiếp			Hiểu được cách tính số đo của góc đối với đường tròn		Vận dụng được kiến thức về góc đối với đường tròn, tứ giác nội tiếp vào giải toán		Liên hệ một số kiến thức đã học vận dụng vào giải toán
Câu			b.1;2			5a;b		5c	6
Điểm			0,5			2		0,5	3
Tỉ lệ			5%			20%		5%	30%
Độ dài đường tròn, diện tích hình tròn					Tính được độ dài đường tròn và diện tích hình tròn
Câu					c.1;2				2
Điểm					0,5				0,5
Tỉ lệ					5%				5%
Tổng câu	2	1	4	2	5	5	1	2	22
Tổng điểm	0,5	1	1	1	1,25	4	0,25	1	10
Tỉ lệ	15%		20%		52,5%		12,5%		100%

Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 9

I – Hãy khoanh tròn vào chữ cái đầu câu mà em chọn đúng nhất ? (mỗi câu 0,25đ)

Câu 1. Trong các phương trình sau , phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?

A. x²-2x = 0

B. (y+2)(x² -2x +3) = 0

C. 2x -5 = 0

D. 6x – y = 8

Câu 2. Cho hàm số y = 2x² . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số, vừa là giá trị lớn nhất của hàm số

B. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số

C. y = 0 là giá trị không xác định

D. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 3. Phương trình x² – 8x +7 = 0 có nghiệm đúng là?

A x₁= – 1; x₂= 7

B. x₁=1; x₂= 7

C. x₁=1; x₂= -7

D. x₁=-1; x₂= -7

Câu 4. Điểm M(-1; 2) thuộc đồ thị của hàm số y= ax². Hệ số a bằng:

A. 4

B. – 2

C. 1

D. 2

II. Nối mỗi câu ở cột A với một đáp án ở cột B để được khẳng định đúng (mỗi câu 0,25 đ)

Cột A	Cột B	Nối cột
Câu 5. Góc ở tâm của một đường tròn có số đo bằng 36⁰, góc nội tiếp cùng chắn cung đó có số đo bằng	A.90⁰	5+ ….
Câu 6. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng	B. 18⁰	6 + …
Câu 7. Phương trình ax² +bx +c =0 (a≠0) có hai nghiệm phân biệt khi:	C.a và c trái dấu	7 + ….
Câu 8. Hàm số y= 3x² đồng biến khi	D. x > 0	8 + …

III. Đánh dấu ( X) vào ô thích hợp ( mỗi câu 0,25 điểm)

Nội dung	Đ	S
Câu 9. Hình tròn có đường kính 2cm. Diện tích của nó bằng π cm.	…	…
Câu 10. Hình tròn có đường kính 2cm. Chu vi của nó bằng 2π cm.	…	…
Câu 11.Vị trí của đồ thị hàm số y = -x² ở phía trên trục hoành và nhận trục tung làm trục đối xứng.	…	…
Câu 12. Đường thẳng y = 2x-1 tiếp xúc với parabol y = x² tại điểm ( 1; 1)	…	…

B – TỰ LUẬN ( 7 điểm )

Câu 13. (1điểm) Giải phương trình và hệ phương trình.

a) 2x²– 3x + 1 = 0

$text { b) }left{begin{array}{l} 2 x-11 y=-7 10 x+11 y=31 end{array}right.$

Câu 14. ( 1 điểm) Tìm hai số u và v biết: u + v = 8; u.v = 15

Câu 15. (1,5 điểm) Cho hàm số y = x² và y = -x +2

a/ Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phương pháp đại số.

b/ Vẽ đồ thị minh họa tọa độ giao điểm của hai hàm số trên.

Câu 16. ( 1 điểm) Một nhà kho có diện tích 960 m², chiều dài hơn chiều rộng 68m. Tính chiều dài và chiều rộng của nhà kho.

Câu 17. ( 2,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC). Đường tròn (O; $frac{BC}{2}$ ) cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE; AH cắt BC tại I.