Giáo dục

Các công thức Biến đổi Căn thức bậc hai và Bài tập vận dụng – Toán lớp 9

Các công thức Biến đổi Căn thức bậc hai và Bài tập vận dụng. Trong chương 1 toán lớp 9 nội dung chính các em được học về căn thức bậc hai, bậc 3. Để vận dụng giải được các bài tập về căn thức này điều bắt buộc là chúng ta phải nhớ được các công thức.

Bài viết này, chúng ta cùng ôn lại các công thức biến đổi căn thức bậc hai và vận dụng các công thức này để giải các bài tập minh họa. Việc giải bài tập nhiều sẽ giúp các em hiểu rõ và ghi nhớ tốt hơn các công thức qua đó rèn luyện được các kỹ năng giải toán.

Bạn đang xem bài: Các công thức Biến đổi Căn thức bậc hai và Bài tập vận dụng – Toán lớp 9

I. Các công thức biến đổi căn thức bậc hai cần nhớ.

160412840234z1nny737 1625284508 1

1604128402nejcrmp5q6 1625284509 1 (với A≥0 và B≥0)

16041284024mb3i8u5nu 1625284509 3 (với A≥0 và B>0)

1604128402oefv97veok 1625284509 1 (với B≥0)

1604128403qppasg5c9t 1625284509 1 (với A≥0 và B≥0)

1604128403bdxnaaua2g 1625284510 1 (với A<0 và B≥0)

1604128403gh2tg4eene 1625284510 1 (với AB ≥0 và B≠0)

1625284512xf086jic2i 1(với B>0)

1604128403fn3vxry3p1 1625284514 1 (với A≥0 và A≠B2)

160412840496l0o8ngsh 1625284514 1 (với A≥0 và A≠B2)

1604128404fb8keal7gf 1625284514 1 (với A≥0; B≥0 và A≠B)

1604128404594h0rl9nb 1625284515 1 (với A≥0; B≥0 và A≠B)

Như vậy ở trên là các công thức biến đổi căn thức bậc 2, các em lưu ý rằng: các biểu thức trong căn bậc 2 phải không âm, chính vì vậy mà mỗi công thức trên nếu có các điều kiện đi kèm các em cần phải ghi nhớ để tránh phép biến đổi của mình bị sai.

II. Bài tập vận dụng các phép biến đổi căn thức

* Bài 70 trang 40 SGK Toán 9 Tập 1: Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp:

1604128404s857s4345s 1625284515 1   1625284515c1kofx1e58 1

1625284515pq7xu80go2 1   162528451634fugiw8ec 1

* Lời giải:

1625284516367vl8udfz 1

1604128406ox8fqyd7kz 1625284516 1

1604128406fnmd7t648z 1625284517 1

– Ta cũng có thể biến đổi như sau:

1625284517byyg9m4jc1 1

1604128406fnmd7t648z 1625284517 1

1625284515c1kofx1e58 1 1603954269q67vm5enyz 1604128407 1625284517 1

16252845181uymxuwzex 1

1625284518cre82vzo1k 1

1625284515pq7xu80go2 1 1603954270jzv9nqo33w 1604128408 1625284519 1

1625284519qysqar43wh 1

162528451634fugiw8ec 1

1625284519to00y1zdux 1

1625284520kymmqkv0hm 1

16252845209we087anl3 1

1625284520wploa6po8w 1

* Bài 71 trang 40 SGK Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

1604128410wtt3mdlkg7 1625284520 1

1604128410u7ifeqvo31 1625284521 1

1604128410uk5w8sdiwo 1625284521 1

* Lời giải:

1604128410wtt3mdlkg7 1625284520 1

16041284112wi1anqc5k 1625284521 1

1604128411bdwt8ncdqr 1625284522 1

1604128411gh336y22ya 1625284522 1

1604128411khlr2i2v3m 1625284522 1

1604128410u7ifeqvo31 1625284521 1

1604128412rbx4gaedys 1625284523 1

1604128412h9wmkjcwua 1625284523 1

1604128410uk5w8sdiwo 1625284521 1

1604128413lz3cx48fqg 1625284523 1

1604128413lu3w6pjwe0 1625284524 1

1604128413vwig1mpfmw 1625284524 1

* Bài 73 trang 40 SGK Toán 9 Tập 1: Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau:

1603954278ie3hk83csm 1604128413 1625284524 1

1603954283ihkfudy7z3 1604128414 1625284525 1

16039542877tb96mjg65 1604128414 1625284525 1

1603954291cxgawirttv 1604128414 1625284525 1

* Lời giải:

1603954278ie3hk83csm 1604128413 1625284524 1

1603954300qhvh0bp8dy 1604128415 1625284526 1

16039543040dcodxsmuh 1604128415 1625284526 1

– Tại a = -9 thay vào ta được:

1603954308myo8m22oa8 1604128415 1625284526 1

1603954312fo17aabhvl 1604128415 1625284527 1

1603954283ihkfudy7z3 1604128414 1625284525 1

16039543215m6jttlw4a 1604128416 1625284527 1

1603954326qm5d0owlta 1604128416 1625284527 1

– Tại m = 1,5 thay vào ta được:

1603954330zttrq2f70z 1604128416 1625284528 1 1603954335rg33056b1h 1604128417 1625284528 1

16039542877tb96mjg65 1604128414 1625284525 1

16039543435rd6ldpze2 1604128417 1625284528 1

16039543475vldpmmpvd 1604128417 1625284529 1

– Tại 1604128418bi81p62ibt 1625284529 1 thay vào ta được:

16039543554u106zoc9y 1604128418 1625284529 1

1603954291cxgawirttv 1604128414 1625284525 1

1603954364xp6owz635v 1604128418 1625284530 1

1603954369ybhxnm5j2l 1604128419 1625284530 1

– Tại 1604128419kwgcmpaukd 1625284530 1 thay vào ta được

1603954378j9vckjs53w 1604128419 1625284530 1

Bài 74 trang 40 SGK Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết:

16041284195n2tl1nnmk 1625284531 1

1604128420obmr6c17zs 1625284531 1

* Lời giải:

16041284195n2tl1nnmk 1625284531 1

1604128420x4xganpas6 1625284531 1 (*)

+ Nếu 2x – 1 ≥ 0 ⇒ x ≥ 1/2 thì |2x – 1| = 2x – 1 ta có

(*) ⇔ 2x – 1 = 3 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2 (thỏa điều kiện x≥1/2).

+ Nếu Nếu 2x – 1 < 0 ⇒ x < 1/2 thì |2x – 1| = -(2x – 1) = 1 – 2x ta có

(*) ⇔ 1 – 2x = 3 ⇔ 2x = -2 ⇔ x = -1 (thỏa điều kiện x<1/2).

→ Vậy phương trình có 2 nghiệm: x = 2 và x = -1

1604128420obmr6c17zs 1625284531 1(*)

– Điều kiện: x≥0.

160412842124u9si3b6p 1625284532 1

1604128421zmuth8cbk8 1625284532 1

(Bình phương 2 vế của phương trình)

1604128421hgcprto1rz 1625284532 1

* Bài 76 trang 41 SGK Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức

16041284212wgadohwkq 1625284533 1 (với a>b>0).

a) Rút gọn Q.

b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b.

* Lời giải:

a) Rút gọn Q.

16041284212wgadohwkq 1625284533 1

1604128422xtoovqvlbv 1625284533 1

1604128422gv8pkfwvdo 1625284533 1

160412842213iesua4l2 1625284534 1 1604128422tcp20xcbld 1625284534 1

1604128423ssnwk398yt 1625284534 1 1604128423rrj7sjban9 1625284534 1

1604128423nkwgayi9wd 1625284535 1

> Lưu ý: ở phép biến đổi trên do giả thiết a>b>0 nên a-b>0 ta mới có thể viết:

1604128423w04fvu54in 1625284535 1 và 1604128424gavv4ay6d9 1625284535 1

b) Thay a = 3b vào ta được:

1604128424uinum121so 1625284535 1

 

Như vậy việc vận dụng các công thức biến đổi căn thức bậc hai giúp chúng ta giải một số dạng bài tập về rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai một cách dễ dàng hơn.

Cũng cần lưu ý rằng đối với 1 biểu thức khi rút gọn chúng ta có thể vận dụng các phép biến đổi khác nhau, tuy nhiên kết quả rút gọn cuối cùng phải giống nhau.

Bản quyền bài viết thuộc Trường Trung Cấp Nghề Thương Mại Du Lịch Thanh Hoá. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận!
Nguồn chia sẻ: https://tmdl.edu.vn/cac-cong-thuc-bien-doi-can-thuc-bac-hai-va-bai-tap-van-dung/

Trang chủ: tmdl.edu.vn
Danh mục bài: Giáo dục

Lương Sinh

Lương Sinh là một tác giả đầy nhiệt huyết trong lĩnh vực giáo dục, ngoại ngữ và kiến thức. Với hơn 10 năm kinh nghiệm làm việc trong ngành, cô đã tích lũy được rất nhiều kiến thức và kỹ năng quan trọng. Với tình yêu với ngôn ngữ và mong muốn chia sẻ kiến thức, Lương Sinh đã quyết định sáng lập blog tmdl.edu.vn. Trang web này không chỉ là nơi chia sẻ những kinh nghiệm và kiến thức cá nhân của cô, mà còn là một nguồn thông tin hữu ích cho những người quan tâm đến giáo dục, kiến thức và ngoại ngữ. Đặc biệt là tiếng Anh và tiếng Trung Quốc.
Back to top button