Giáo dục

Các dạng bài tập mạch điện xoay chiều R L C mắc nối tiếp và phương pháp giải – Vật lý 12

Các dạng bài tập mạch điện xoay chiều R L C mắc nối tiếp và phương pháp giải. Mạch điện xoay chiều R L C mắc nối tiếp cũng có một số dạng bài tập mà các em cần nắm vững phương pháp giải vì đây là nội dung thường xuyên có trong đề thi tốt nghiệp THPT.

Vậy mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp có những dạng bài tập nào, phương pháp giải ra sao? chúng ta cùng tìm hiểu qua nội dung bài viết dưới đây, sau đó vận dụng giải các bài tập và ví dụ một cách chi tiết nhé.

Bạn đang xem bài: Các dạng bài tập mạch điện xoay chiều R L C mắc nối tiếp và phương pháp giải – Vật lý 12

I. Tóm tắt lý thuyết mạch xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp

1. Khảo sát mạch R, L, C mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm).

mạch xoay chiều rlc mắc nối tiếp cuộn dây thuần cảm

– Giả giử dòng điện trong mạch có biểu thức: i=I0cosωt

– Ta có:

1568689399brpfqtp242 1609981486

1568689400jqqlgfi1ub 1609981486

1568689402yu5kudcpmt 1609981487

⇒ u = uR + uL + uC.

Điện áp: 156868940313qwcz3mja 1609981487

 Tổng trở: 1568689406o8g6u7wnwy 1609981487

 Định luật Ôm (Ohm): 15686894084bdzc55tht 1609981488

• Độ lệch pha giữa u và i ta có: 1568689411d79mh6o21v 1609981488

 ° Nếu ZL > ZC : Mạch có tính cảm kháng (khi đó u sớm pha hơn i).

 ° Nếu ZL < ZC : Mạch có tính dung kháng (khi đó u trễ pha hơn i).

* Lưu ý: Để viết biểu thức điện áp thành phần (R, L, C) ta cần so sánh độ lệch của nó với pha của dòng điện.

2. Khảo sát mạch R, Lr, C mắc nối tiếp (cuộn dây KHÔNG thuần cảm).

 mạch R Lr C nối tiếp cuộn dây không thuần cảm

– Đặt RRr = R + r là tổng trở thuần của mạch, khi đó ta có:

 Điện áp: 1568689413ezgw5t6soc 1609981488

 Tổng trở: 15686894143e7kluyi2z 16099814891568689416njackh753m 1609981489

• Định luật Ôm (Ohm): 1568689417iw5ljgtega 1609981489

 Độ lệch pha giữa u và i:   ta có: 1568689421outa5gs0h5 1609981490

3. Hiện tượng cộng hưởng điện

 Điều kiện cộng hưởng điện: 1568689422v9sm4iq5cl 1609981490

 Khi đó: 15686894243pf8kd21fw 1609981490 hiệu điện thế u cùng pha với dòng điện i

 Cường độ dòng điện i là cực đại khi hiện tượng cộng hưởng xảy ra:  hoặc  (nếu cuộn cảm không thuần)

II. Các dạng bài tập mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp và cách giải

° Dạng 1: Viết biểu thức hiệu điện thế u và cường độ dòng điện i

* Phương pháp:

– Xác định các giá trị I0, U0, ω

– Xác định pha ban đầu φu, φi

– Viết phương trình u, i

♦ Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần có R = 25Ω, một cuộn dây thuần cảm có L=(0,75/π)H và một tụ điện có điện dung C=(2.10-4/π)F, được mắc nối tiếp. Biết rằng dòng diện qua mạch có dạng i=5cos100πt (A). Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch.

° Hướng dẫn:

– Ta có: R = 25Ω;

 ZL = ωL = 100π.(0,75/π)Ω = 75Ω.

1568689429s2wd3an1ch 1609981491

15686894324kylrbimtj 1609981491

1568689433y0vgr7njnb 1609981491

– Ta có: 

1568689438k5grzh2mi4 1609981492

♦ Ví dụ 2: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần có R = 40Ω, một cuộn dây thuần cảm có L=(1/π)H và một tụ điện có điện dung C=(10-4/0,6π)F, được mắc nối tiếp. Biết rằng điện áp qua mạch là  (V). Viết biểu thức dòng điện tức thời giữa hai đầu mạch.

° Hướng dẫn:

– Ta có: R = 40Ω;

 ZL = ωL = 100π.(1/π)Ω = 100Ω.

1568691281zgsacdyot6 1609981493

1568691282mvtkv3srs3 1609981493

15686912851f7p7poydq 1609981493

– Ta có: 1568691287nqchwqa3bd 16099814931568691288h8vft2mg9t 1609981494

(ZL > ZC: hiệu điện thế u nhanh pha hơn cường độ dòng diện i, hay cường độ dòng diện trễ pha (chậm pha) hơn hiệu điện thế)

156869129051t20yhk4b 1609981494

° Dạng 2: Tính toán các đại lượng của mạch xoay chiều U, I, P, φ, R, L, C

* Phương pháp:

♦ Dựa vào các công thức như:

 ◊ Các đại lượng hiệu dụng:  156869528148hcl6kas1 1609981494 1568695282fln4ldmyni 1609981495

 – Nếu mạch chỉ có R thì điện năng biến thành nhiệt năng, khi đó: 

 ◊ Hệ số công suất: 1568695290qcofn09ccp 1609981495

 ◊ Khi mạch có cộng hưởng thì:  1568695294w6ayw5o8wn 1609981495 1568695295tmjuaaifkh 1609981496 và 1568695297nlpok6jt1l 1609981496

 ◊ Công thức điện áp:  nên 1568695300n69lgbwkel 1609981496

 ◊ Dùng công thức tanφ để xác định cấu tạo đoạn mạch 2 phần tử

 – Nếu 15686953022gbqkwjqz1 1609981497 mạch xoay chiều có L và C.

 – Nếu 15686953046w2daiqk69 1609981497 mạch có R và L.

 – Nếu  mạch có R và C.

♦ Ví dụ 1: Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện tức thời đi qua mạch có biểu thức 1568707603d2bvd3hciu 1609981497 (A). Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, cuộn dây và tụ điện có giá trị tương ứng là UR = 20 (V); UL = 40 (V); UC = 25 (V). Tính R, L, C, tổng trở Z của đoạn mạch và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch.

° Hướng dẫn:

– Ta có, cường độ dòng điện hiệu dụng: 15687076040ifw4igtqp 1609981498

1568707606o7manpbhh6 1609981503

1568707607i438p8rz4l 1609981503 1568707609v8febys83i 1609981503

1568707610zkr9e5aqso 160998150415687076120p53m9l10b 1609981504

– Tổng trở: 1568707613pc4qsvhphh 1609981504

⇒ U = I.Z = 0,2.125 = 25(V).

♦ Ví dụ 2:  Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện R, L, C nối tiếp một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi (cuộn dây thuần cảm ) thì hiệu điện thế hiệu dụng trên các phần tử R, L, C đều bằng nhau và bằng 20V. Khi tụ bị nối tắt thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở sẽ là bao nhiêu?

° Hướng dẫn:

– Ban đầu mạch gồm RLC nối tiếp nên ta có:

– Theo bài ra thì: UR = UL = UC = U = 20(V) ⇒ R = ZL

– Khi nối tắt (đoản mạch) tụ thì đoạn mạch chỉ gồm R nối tiếp L thuần cảm, ta có:

1568707618ml3ir28vgu 1609981505

– Vì R = ZL nên U’R = U; mà

1568707620d6ownh5c67 1609981505

156870762154fz5hs72c 1609981505

♦ Ví dụ 3:  Đặt vào hai đầu một tụ điện điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cosωt. Điện áp và cường độ dòng điện qua tụ điện tại thời điểm t1, t2 tương ứng lần lượt là: u1= 60 (V); 16099815057py95skzuh (A); 1609981506e3ye8gpdfo (V) và 1609981506arbkbfqr4d (A) . Biên độ của điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện qua bản tụ là bao nhiêu?

° Hướng dẫn:

– Ta có: u = U0cosωt ⇒ 1568707632lo2z194nhk 1609981506 (*)

 1568707634p1qgl3aure 1609981506

  (**)

– Cộng vế với vế của (*) với (**) ta có: 1568707637taag0us1pf 1609981507 (***)

⇒ Thay giá trị vào (***) ta được: 1568707639vf8spojhid 1609981507

1568707640w6qroyh3rg 1609981507 15687076427vznar7zb0 16099815081568707643vddomwdq6p 1609981508

♦ Ví dụ 4:  Đặt điện áp 1568711969f8lucecyzf 1609981508 (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với một biến trở R. Ứng với hai giá trị R1 = 20(Ω) và R2 = 80(Ω) của biến trở thì công suất tiêu thụ trong đoạn mạch đều bằng 400 (W). Tính giá trị của U.

° Hướng dẫn:

– Ứng với giá trị R1 ta có: 156871197126fu76v48f 1609981508  (*); với 1568711972od27ft5qab 1609981509

– Ứng với giá trị R2 ta có: 1568711974a00pypdlr4 1609981509  (**); với 1568711975t9eds61djt 1609981509

– Từ (*) và (**) ta có: 1568711977uollpb7rpb 1609981509 15687119795gqgp0z3tf 1609981509

1568711980w7qds0ky6r 16099815101568711982swnbzqk7rd 1609981510

– Theo bài ra,  nên:

1568711985nwhgw7126d 1609981510

– Kết luận: Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là 200(V).

° Dạng 3: Tìm Cực trị (cực đại, cực tiểu) của một đại lượng trong mạch xoay chiều

* Phương pháp:

Tổng quát: Xác định đại lượng (thường là điện áp) Y cực trị khi X thay đổi

 – Thiết lập Y theo X

 – Dùng các phép biến đổi (tam thức bậc 2, bất đẳng thức, đạo hàm,…) để tìm cực trị.

 ◊ Điện áp lớn nhất của tụ điện: 1568707645dwlc06vwwy 1609981511 khi: 1568707646vlqeimrwhz 1609981511

 ◊ Điện áp lớn nhất của cuộn cảm:1568707648gvzucoermz 1609981511 khi: 156870765029fd2y7ky2 1609981511

 ◊ Công suất lớn nhất của mạch R, L, C có R thay đổi: 1568707651wjlzsi1iaj 1609981511 khi: 

 ◊ Công suất lớn nhất của mạch r, R, L, C có R thay đổi: 1568707654ntq0fsnljz 1609981512 khi: 15687076560rurk0foo4 1609981512

 ◊ Công suất lớn nhất của điện trở R mạch r, R, L, C có R thay đổi: 1568707657rfvd5o7efb 1609981512 khi: 1568707659r809ekzebf 1609981513

 ◊ Mạch xoay chiều có R,L,C có ω thay đổi, tìm ω để: 

  – Hiệu điện thế hai đầu R cực đại: 

  – Hiệu điện thế hai đầu C cực đại: 1568707662pvhrqojjfo 1609981513

  – Hiệu điện thế hai đầu L cực đại: 1568707664o9rigqqktu 1609981513

♦ Ví dụ: Một tụ điện C có điện dung thay đổi được, nối tiếp với điện trở 1609981514a4phy5zbtd (Ω) và cuộn dây thuần cảm L = (0,2/π)H trong mạch điện xoay chiều có tần số của dòng điện là 50Hz. Để cho điện áp hiệu dụng của đoạn mạch R nối tiếp C là URC đạt cực đại thì điện dung C phải có giá trị dung kháng là bào nhiêu?

° Hướng dẫn:

– Ta có: 1609981514a4phy5zbtd (Ω) ; 15687076656qyghkbk3i 1609981514

– Lại có: 

– Đặt  và 1568707671ugdvf1y84b 1609981515 ta thấy, 1568707673ze665w12m9 1609981515

– Tính đạo hàm y’ theo x của ta được: 1568707674n3u6z3viwb 1609981515

1568707676nt4vr0kgpo 1609981516 suy ra:

1568711987eka9w2qb5d 1609981516

° Dạng 4: Mối quan hệ về PHA (φ) giữa 2 đại lượng

* Phương pháp:

♦ Dựa vào công thức liên quan đã có ở trên.

♦ Hai điện áp trên cùng đoạn mạch cùng pha:

  1568707679uahikh01pf 1609981516

♦ Hai điện áp trên cùng đoạn mạch có pha vuông góc:

 

♦ Hai điện áp trên cùng đoạn mạch có pha lệch nhau góc α :

1568707682pdzplldcah 1609981517

♦ Ví dụ:  Đặt điện áp 1568711989addjpp5usq 1609981517 (V) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp thì dòng điện qua mạch là 1568711990i4hj8i5zqw 1609981517 (A). Tính công suất tiêu thụ và điện trở thuần của đoạn mạch.

° Hướng dẫn:

– Theo bài ra thì hiệu điện thế vào cường độ dòng điện lệch pha nhau 1 góc φ với:

1568711992a2l10p0ncl 1609981517

– Hiệu điện thế hiệu dụng và cường độ hiệu dụng của mạch là: 15687119949m68n65rwt 1609981517

– Ta có: (W).

– Mặt khác: 15687119980gc78kg1dq 1609981518

Hy vọng với bài viết hệ thống lại các dạng bài tập mạch điện xoay chiều R L C mắc nối tiếp và phương pháp giải ở trên giúp ích cho các em. Đặc biệt lưu ý thêm cách giải trong các hiện tượng cộng hưởng điện vì câu hỏi này rất hay có trong các đề thi tốt nghiệp Vật lý THPT quốc gia. Mọi góp ý và thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để Tmdl.edu.vn ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tập tốt.

Bản quyền bài viết thuộc trường Trường Trung Cấp Nghề Thương Mại Du Lịch Thanh Hoá. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận!
Nguồn chia sẻ: Trường Tmdl.edu.vn (tmdl.edu.vn)

Trang chủ: tmdl.edu.vn
Danh mục bài: Giáo dục

Lương Sinh

Lương Sinh là một tác giả đầy nhiệt huyết trong lĩnh vực giáo dục, ngoại ngữ và kiến thức. Với hơn 10 năm kinh nghiệm làm việc trong ngành, cô đã tích lũy được rất nhiều kiến thức và kỹ năng quan trọng. Với tình yêu với ngôn ngữ và mong muốn chia sẻ kiến thức, Lương Sinh đã quyết định sáng lập blog tmdl.edu.vn. Trang web này không chỉ là nơi chia sẻ những kinh nghiệm và kiến thức cá nhân của cô, mà còn là một nguồn thông tin hữu ích cho những người quan tâm đến giáo dục, kiến thức và ngoại ngữ. Đặc biệt là tiếng Anh và tiếng Trung Quốc.
Back to top button