Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm có vectơ chỉ phương u – Toán 10 chuyên đề - Trung Cấp Nghề Thương Mại Du Lịch Thanh Hoá

Cùng Trường Trung Cấp Nghề Thương Mại Du Lịch Thanh Hoá tìm hiểu Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm có vectơ chỉ phương u – Toán 10 chuyên đề

Vậy cách viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm có vectơ chỉ phương u như thế nào? chúng ta sẽ cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây và cùng xem các bài tập và ví dụ minh họa để hiểu rõ nhé.

Bạn đang xem bài: Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm có vectơ chỉ phương u – Toán 10 chuyên đề

Các em có thể xem lại nội dung phương trình tổng quát, phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng nếu các em chưa nhớ rõ phần kiến thức này.

° Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm có vectơ chỉ phương u

– Phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(x₀;y₀) và có vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là:

$small frac{x-x_{o}}{a}=frac{y-y_{o}}{b}$

– Phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(x₀;y₀) và có vectơ chỉ phương có phương trình tham số là: $small small left{egin{matrix} x=x_{o}+at y=y_{o}+bt end{matrix} ight.$

hay có thể viết pt tổng quát như sau:

$small left{egin{matrix} M(x_{o};y_{o})in (d) (d)// vec{u}(a;b) end{matrix} Leftrightarrowleft{egin{matrix} M(x_{o};y_{o})in (d) (d)perp vec{n}(-b;a) end{matrix}$

$small ight.Leftrightarrow (d):-b(x-x_{o})+a(y-y_{o})=0$

* Ví dụ 1: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(-1;2) và có VTCP 16225347689y3t7alnc6 1 = (2;-1)

* Lời giải:

– Vì đường thẳng (d) đi qua M(1;-2) và có vtcp là 16225347689y3t7alnc6 1 = (2;-1)

⇒ phương trình tham số của đường thẳng (d) là :

15512606324efwkvjz8e 1622534776

– Hay phương trình chính tắc của (d) là:

$small frac{x-1}{2}=frac{y+2}{-1}$

– Hay phương trình tổng quát của (d) là:

(x – 1) + 2(y + 2) = 0

⇔ x + 2y + 3 = 0.

* Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(3;4) và có VTCP 16225347689y3t7alnc6 1 = (2;2).

* Lời giải:

– Vì đường thẳng (d) đi qua A(3;4) và có vtcp là 16225347689y3t7alnc6 1 = (2;2)

⇒ phương trình tham số của đường thẳng (d) là:

16509388077s2y8ahl1z

Tương tự, các em có thể viết dạng pt chính tắc hoặc pt tổng quát của (d) nếu đề bài không bắt buộc em phải viết dạng pt của (d) ở dạng nào.

* Ví dụ 3: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(-2;3) và có VTCP 16225347689y3t7alnc6 1 = (2;-5).

* Lời giải:

– Vì đường thẳng (d) đi qua A(-2;3) và có vtcp là 16225347689y3t7alnc6 1 = (2;-5)

⇒ phương trình tham số của đường thẳng (d) là:

1650938809pofugqcvmt

* Ví dụ 4: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(3;2) và song song với đường thẳng (Δ): ec42b0e5af94d17fcd610289e976b488 4 1

* Lời giải:

– Đường thẳng Δ có VTCP là $overrightarrow{u}_Delta$ = (2;-1)

– Vì (d) song song với (Δ) nên (d) nhận VTCP của (Δ) làm VTCP của (d)

Tức là: $overrightarrow{u}_d=overrightarrow{u}_Delta$ = (2;-1)

Vậy phương trình tham số đường thẳng (d) là:

1650938818hsjt5807cq

Hy vọng với bài viết Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm có vectơ chỉ phương u ở trên hữu ích cho các em. Mọi thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để Trường Trung Cấp Nghề Thương Mại Du Lịch Thanh Hoá ghi nhận và hỗ trợ. Chúc các em học tập tốt!

Bản quyền bài viết thuộc Trường Trung Cấp Nghề Thương Mại Du Lịch Thanh Hoá. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận!
Nguồn chia sẻ: https://tmdl.edu.vn/cach-viet-phuong-trinh-duong-thang-di-qua-1-diem-co-vecto-chi-phuong-u/

Trang chủ: tmdl.edu.vn
Danh mục bài: Giáo dục

Lương Sinh27 Tháng Hai, 2023