Giáo dục

Số hạng là gì? Công thức tính tổng số số hạng

Số hạng là gì?

Số hạng là số được cộng thêm vào trong phép cộng, kết quả của phép cộng được gọi là tổng.

Số hạng là gì?
Số hạng là gì?

Phép cộng là gì?

Phép cộng hay còn được biết đến là phép tính tổng, kết quả của việc cộng các đại lượng hay các số với nhau. Một tổng luôn chứa một số nguyên tương ứng.

Bạn đang xem bài: Số hạng là gì? Công thức tính tổng số số hạng

Còn trong toán học, tính tổng chính là phép cộng của dãy số bất kỳ được gọi là số cộng (số hạng) còn kết quả là tổng. Bên cạnh việc cộng số thì cũng có thể thực hiện phép tính này với vectơ, hàm, đa thức, ma trận,…

Ký hiệu phép cộng là “+”.

Tính chất của phép cộng

Trong phép cộng sẽ có 2 tính chất cơ bản nhất là:

Tính giao hoán

Trong phép cộng, giao hoán là tính chất đặc trưng nhất. Đây là tính chất mà trong phép cộng không phụ thuộc vào vị trí các con số khi cộng lại với nhau đều cho ra cùng một kết quả.

Nghĩa là, không quan trọng số nào đứng trước, số nào đứng sau khi cộng lại thì kết quả hay tổng vẫn như nhau.

Ví dụ: 5 + 3 = 8 mà 3 + 5 = 8

Tính kết hợp

Tính chất kết hợp của phép cộng được hiểu là khi ta cộng nhiều hơn 2 số thì thứ tự thực hiện các phép tính cộng cũng có kết quả không thay đổi.

Ví dụ: (1 + 2) + 3 = 3 + 3 = 6 = 1 + 5 = 1 + (2 + 3).

Phép cộng là gì?
Phép cộng là gì?

Công thức tính tổng số số hạng

Công thức tính tổng số số hạng cách đều

frac{(số;hạng;đầu;+hspace{0.278em}số;hạng;cuối)hspace{0.278em}times số;số;hạng;có;trong;dãy}2

Tính số cuối cách đều = số hạng đầu + (số số hạng – 1) x đơn vị khoảng cách

Tính số đầu cách đều  = số hạng cuối – (số số hạng trong dãy – 1) x đơn vị khoảng cách

Tính số số hạng trong dãy =  (số hạng cuối – số hạng đầu) : đơn vị khoảng cách +1

Tính trung bình cộng = trung bình cộng của số hạng đầu và số hạng cuối trong dãy

Ví dụ

Ví dụ 1: Cho dãy số 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26. Biết dãy số cách đều nhau 3 đơn vị, có 9 số hạng, số hạng đầu là 2 và số hạng cuối bằng 26

Lời giải:

Áp dụng công thức tính tổng dãy số cách đều ở trên ta có:

Tổng = (2 + 26) x 9 : 2 = 126

Số cuối = 2 + 3 x (9 – 1) = 26

Số đầu = 26 – 3 x (9 – 1) = 0

Số số hạng = (26 – 1) : 3 + 1 = 9,3

TB cộng = (2 + 5 + 8 + 11 + 14 + 17 + 20 + 23 + 26) : 9 = ( 2 + 26) : 2 = 14 hay = số ở giữa là 14

Ví dụ 2: Tính tổng số số hạng của dãy số sau:

A = 1 + 2 + 3 + 4 + ……………………… + 2014.

Bài giải:

Số số hạng của dãy số trên là: (2014 – 1) : 1 + 1 = 2014 (số hạng)

Vậy tổng số số hạng của dãy số là: (2014 + 1) x 2014 : 2 = 2029105

Đáp số: 2029105

Công thức tìm số hạng thứ n của dãy số theo quy luật

Để tìm số hạng thứ n của dãy số theo quy luật, ta có công thức như sau

  • Cuối dãy: n= số đầu + khoảng cách x (n-1)
  • Đầu dãy: n= số cuối – khoảng cách x (n-1)

Ví dụ 1: Cho dãy số: 1, 3, 5, 7, …

Hỏi số hạng thứ 20 của dãy là số nào?

Giải:

Dãy đã cho là dãy số lẻ nên các số liên tiếp trong dãy cách nhau 1 khoảng cách là 2 đơn vị.

20 số hạng thì có số khoảng cách là: 20 – 1 = 19 (khoảng cách)

19 số có số đơn vị là: 19 x 2 = 38 (đơn vị)

Số cuối cùng là: 1 + 38 = 39

Đáp số: Số hạng thứ 20 của dãy là 39

Ví dụ 2. Tìm số hạng đầu tiên của dãy số: …, 24, 27, 30

Biết rằng dãy số có 10 số hạng.

Giải:

10 số hạng thì có số khoảng cách là: 10 – 1 = 9 (khoảng cách)

Tổng khoảng cách là: 3 x 9 = 27

Số hạng đầu tiên của dãy là: 30 – 27 = 3

********************

Bản quyền bài viết thuộc Trường Trung Cấp Nghề Thương Mại Du Lịch Thanh Hoá. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận!
Nguồn chia sẻ: https://tmdl.edu.vn https://tmdl.edu.vn/so-hang-la-gi-cong-thuc-tinh-tong-so-so-hang/

Trang chủ: tmdl.edu.vn
Danh mục bài: Giáo dục

Lương Sinh

Lương Sinh là một tác giả đầy nhiệt huyết trong lĩnh vực giáo dục, ngoại ngữ và kiến thức. Với hơn 10 năm kinh nghiệm làm việc trong ngành, cô đã tích lũy được rất nhiều kiến thức và kỹ năng quan trọng. Với tình yêu với ngôn ngữ và mong muốn chia sẻ kiến thức, Lương Sinh đã quyết định sáng lập blog tmdl.edu.vn. Trang web này không chỉ là nơi chia sẻ những kinh nghiệm và kiến thức cá nhân của cô, mà còn là một nguồn thông tin hữu ích cho những người quan tâm đến giáo dục, kiến thức và ngoại ngữ. Đặc biệt là tiếng Anh và tiếng Trung Quốc.
Back to top button