Số vô tỉ là gì? Khái niệm về căn bậc hai, tính chất và các dạng toán
Số vô tỉ là gì? Khái niệm về căn bậc hai, tính chất và các dạng toán chuyên đề số vô tỉ là mảng kiến thức vô cùng quan trọng trong chương trình Toán 7, phân môn Đại số. Đây là mảng kiến thức mới và khó đối với học sinh. Bài viết này, Trường Trung Cấp Nghề Thương Mại Du Lịch Thanh Hoá sẽ tổng hợp lại tất cả các kiến thức cần ghi nhớ. Các bạn cùng ôn tập lại nhé !
I. SỐ VÔ TỈ. KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI
Bạn đang xem bài: Số vô tỉ là gì? Khái niệm về căn bậc hai, tính chất và các dạng toán
1. Số vô tỉ là gì ?
- Số vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn
- Nói cách khác số vô tỉ là số không phải số hữu tỉ, nghĩa là số không thể biểu diễn được dưới dạng abab (với a, b là các số nguyên).
Kí hiệu số vô tỉ:
Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I.
I={x|x≠m/n,∀m,n∈Z}
Ví dụ về số vô tỉ:
π=6,198792345695234…
2. Khái niệm về căn bậc hai
a, Định nghĩa:
Nếu a > 0 thì a có hai căn bậc hai:
+ Căn bậc hai dương của a, được kí hiệu là √a.
+ Căn bậc hai âm của a, được kí hiệu là -√a.
• Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0.
• Số âm không có căn bậc hai.
b, Tính chất
– Với hai số dương a, b bất kỳ ta có:
+ Nếu a = b thì √a = √b và ngược lại.
+ Nếu a > b thì √a > √b và ngược lại.
– Với a >= 0 thì ta có √a >= 0 và (√a)2 = a.
c, Ví dụ:
+ Số 9 có hai căn bậc hai là 3 và -3 vì 32 = (-3)2 = 9
+ Số 4 có hai căn bậc hai là √4 = 2 và -√4 = -2
II. CÁC DẠNG TOÁN CHUYÊN ĐỀ SỐ VÔ TỈ
Dạng 1: So sánh các căn bậc hai
Phương pháp:
Với hai số dương bất kì a và b:
+ Nếu a=b thì √a=√b
+ Nếu a<b thì √a<√b
Ví dụ: Ta thấy: 2 < 16 nên √2 < √16 ⇒ √2 <4
Dạng 2: Tìm căn bậc hai của một số cho trước
Phương pháp:
+ Sử dụng định nghĩa căn bậc hai
Ví dụ: Số 9 có hai căn bậc hai là 3 và -3 vì 32 = (-3)2 = 9
Dạng 3: Tìm một số khi biết căn bậc hai của nó
Phương pháp:
Nếu √x = a(a≥0) thì x = a2
III. BÀI TẬP VỀ SỐ VÔ TỈ
Bài 1: Tính
Hướng dẫn giải:
Bài 2: Tính
Hướng dẫn giải:
Bài 3: Tìm biết:
Hướng dẫn giải:
a.
Vậy x = 4 hoặc x = -2
b.
Vậy hoặc
c.
Ta có:
Vậy
d.
Ta có:
. Vậy x
Bài 4: Tính và so sánh
và
và
và
và
Hướng dẫn giải:
a. và
Ta có:
b. và
Ta có:
c. và
Ta có;
d. và
Ta có:
Bài 5: Chọn đáp án đúng
Hướng dẫn giải:
Vì:
Chọn đáp án B.
Bài 6: Tìm x nguyên để có giá trị nguyên biết x < 30
Hướng dẫn giải:
Để A nhận giá trị nguyên thì √x – 3⋮2 ⇒ √x – 3 là số chẵn
Suy ra, x là một số chính phương lẻ
Vì x < 30 nên x ∈ {12; 32; 52} hay x ∈ {1; 9; 25}
Chọn đáp án C
Bài 7: Trong các số 12321; 5,76; 2,5; 0,25; số nào không có căn bậc hai?
A. 12321
B. 5,76
C. 2,5
D. 0,25
Hướng dẫn giải:
Ta có:
12321 có hai căn bậc hai là 111 và – 111
5,76 có hai căn bậc hai là 2,4 và – 2,4
0,25 có hai căn bậc hai là 0,5 và – 0,5
Chọn đáp án C
Bài 8: Trong các số
số vô tỉ là:
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Chọn đáp án D
Vậy là các bạn vừa được tìm hiểu về Số vô tỉ là gì? Khái niệm về căn bậc hai, tính chất và các dạng toán chuyên đề số vô tỉ. Hi vọng, bài viết hữu ích với bạn. Hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết sau nhé ! Chuyên đề về số hữu tỉ cũng đã được Trường Trung Cấp Nghề Thương Mại Du Lịch Thanh Hoá giới thiệu rất cụ thể. Bạn nhớ tìm hiểu thêm nhé !
Bản quyền bài viết thuộc Trường Trung Cấp Nghề Thương Mại Du Lịch Thanh Hoá. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận!
Nguồn chia sẻ: https://tmdl.edu.vn https://tmdl.edu.vn/so-vo-ti-la-gi-khai-niem-ve-can-bac-hai-tinh-chat-va-cac-dang-toan/
Trang chủ: tmdl.edu.vn
Danh mục bài: Giáo dục