Tìm số trung bình cộng lớp 4

Giải bài toán lớp 4 tìm số trung bình cộng

• Bước 1: Xác định các số hạng có trong bài toán
• Bước 2: Tính tổng các số hạng vừa tìm được
• Bước 3: Trung bình cộng = Tổng các số hạng : số các số hạng có trong bài toán
• Bước 4: Kết luận

Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng các số đó rồi chia tổng đó cho số các số hạng.

4. Dạng toán trung bình cộng lớp 4 có lời giải:

4.1. Bài tập vận dụng: 

Bài 1: Tìm số trung bình cộng của các số sau:

a) 79, 19

b) 21, 30, 45

Bài 2: Trường Tiểu Học Võ Thị Sáu có 3 lớp tham gia trồng cây. Lớp 4A trồng được 17 cây, lớp 4B trồng được 13 cây, lớp 4C trồng được 15 cây. Hỏi trung bình mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

Bài 3:

a) Số trung bình cộng của hai số bằng 9. Biết một trong hai số đó bằng 12. Tìm số kia.

b) Số trung bình cộng của hai số bằng 28. Biết một trong hai số đó bằng 30. Tìm số kia.

 4.2. Giải toán lớp 4 tìm số trung bình cộng

Bài 1: 

Áp dụng quy tắc tìm số trung bình cộng của 2 số và của 3 số.

a) Số trung bình cộng của 79 và 19 là: (79 + 19) : 2= 49

b) Số trung bình cộng của 21; 30 và 45 là: (21+30+45) : 3= 96 : 3= 32

Bài 2:

Có lớp 4A, 4B, 4C tham gia trồng cây nên số các số hạng là 3

Tổng các số hạng bằng tổng số cây mà 3 lớp đã trồng: 17 + 13 + 15 = 45 (cây)

Trung bình mỗi lớp trồng được số cây: 45 : 3 = 15 (cây)

Bài 3: 

• Muốn tìm tổng các số ta lấy trung bình cộng nhân với số các số hạng.
• Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

a) Tổng của hai số là: 9 x 2 = 18.

Số cần tìm là: 18 – 12 = 6

b) Tổng của hai số là: 28 x 2 = 56

Số cần tìm là: 56 – 30 = 26

5. Bài tập tự luyện toán lớp 4  tìm số trung bình cộng (Có đáp án)

5.1. Bài tập tự luyện

Bài 1: Xe thứ nhất chứa được 45 tấn hàng, xe thứ hai chứa được 53 tấn hàng, xe thứ ba chứa được số hàng nhiều hơn trung bình cộng số tấn hàng của hai xe là 6 tấn. Hỏi xe thứ ba trở được bao nhiêu tấn hàng.

Bài 2: Tìm trung bình cộng của các số sau:

a) 13, 35, 57, 77, 98

b) 22, 43, 50, 85, 100

Bài 3: Tính nhẩm rồi viết kết quả tính vào chỗ chấm:

a) Số trung bình cộng của hai số là 12. Tổng của hai số đó là: ………………

b) Số trung bình cộng của ba số là 30. Tổng của ba số đó là: ………………

c) Số trung bình cộng của bốn số là 20. Tổng của bốn số đó là……………

5.2. Đáp án

Bài 1: 55 (tấn)

Bài 2: 

a) 56

b) 60

Bài 3: 

a) 24

b) 90

c) 80

6. Giải bài tập sách giáo khoa toán lớp 4 tìm số trung bình cộng trang 27

6.1. Bài tập sách giáo khoa

Bài 1: Tìm số trung bình cộng của các số sau:

a) 42 và 52

b) 36 ; 42 và 57

c) 34 ; 43 ; 52 và 39

d) 20 ; 35 ; 37 ; 65 và 73.

Bài 2: Bốn em Mai, Hoa, Hưng, Thịnh lần lượt cân nặng là 36kg, 38kg, 40kg, 34kg. Hỏi trung bình mỗi em nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Bài 3: Tìm số trung bình cộng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 9.

6.2. Lời giải:

Bài 1: 

a) Số trung bình cộng của 42 và 52 là: (42 + 52) : 2 = 47

b) Số trung bình cộng của 36 ; 42 và 57 là: (36 + 42 + 57) : 3 = 45

c) Số trung bình cộng của 34 ; 43 ; 52 và 39 là: (34 + 43 + 52 + 39) : 4 = 42

d) Số trung bình cộng của 20 ; 35 ; 37 ; 65 và 73 là: (20 + 35 + 37 + 65 +73) : 5 = 46

Bài 2:

Cả bốn em cân nặng số ki-lô-gam là:

36 + 38 + 40 + 34 = 148 (kg)

Trung bình mỗi em nặng số ki-lô-gam là:

148 : 4 = 37 (kg)

Đáp số: 37 kg

Bài 3: 

Trung bình cộng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 9 là:

(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) : 9 = 5

Hướng dẫn giải bài TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (bài 1, 2, 3 SGK Toán lớp 4 trang 27)

ÔN LẠI LÝ THUYẾT:

Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng các số đó rồi chia tổng đó cho số các số hạng.

Giải toán lớp 4 SGK trang 27 – bài 1

Tìm số trung bình cộng của các số sau:

a) 42 và 52 b) 36 ; 42 và 57

c) 34 ; 43 ; 52 và 39 d) 20 ; 35 ; 37 ; 65 và 73.

Phương pháp giải

Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi chia tổng đó cho số các số hạng.

Đáp án:

a) Số trung bình cộng của 42 và 52 là: (42 + 52) : 2 = 47

b) Số trung bình cộng của 36 ; 42 và 57 là: (36 + 42 + 57) : 3 = 45

c) Số trung bình cộng của 34 ; 43 ; 52 và 39 là: (34 + 43 + 52 + 39) : 4 = 42

d) Số trung bình cộng của 20 ; 35 ; 37 ; 65 và 73 là: (20 + 35 + 37 + 65 +73) : 5 = 46

Giải toán lớp 4 SGK trang 27 – bài 2

Bốn em Mai, Hoa, Hưng, Thịnh lần lượt cân nặng là 36kg, 38kg, 40kg, 34kg. Hỏi trung bình mỗi em nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Phương pháp giải

Muốn tìm cân nặng trung bình của mỗi em, ta tính tổng số cân nặng của 4 em rồi chia tổng đó cho 4.

Đáp án:

Cả bốn em cân nặng số ki-lô-gam là:

36 + 38 + 40 + 34 = 148 (kg)

Trung bình mỗi em nặng số ki-lô-gam là:

148 : 4 = 37 (kg)

Đáp số: 37 kg

Giải toán lớp 4 SGK trang 27 – bài 3

Tìm số trung bình cộng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 9

Phương pháp giải

Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi chia tổng đó cho số các số hạng.

Đáp án:

Trung bình cộng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 9 là:

(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) : 9 = 5

Hướng dẫn giải tiết LUYỆN TẬP bài TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK Toán lớp 4 trang 28)

Giải toán lớp 4 SGK trang 28 – bài 1 – Luyện tập

Tìm số trung bình cộng của các số sau:

a) 96 ; 121 và 143 b) 35 ; 12 ; 24 ; 21 và 43.

Phương pháp giải

Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi chia tổng đó cho số các số hạng.

Đáp án:

a) Số trung bình cộng của 96; 121 và 143 là: (96 + 121 + 43) : 3 = 120

b) Số trung bình cộng của 35;12; 24; 21 và 43 là (35 + 12 + 24 + 21 + 43) : 5 = 27

Giải toán lớp 4 SGK trang 28 – bài 2 – Luyện tập

Số dân của một xã trong 3 năm liền tăng thêm lần lượt là: 96 người; 82 người; 71 người. Hỏi trung bình mỗi năm số dân của xã đó tăng thêm bao nhiêu người?

Phương pháp giải

Muốn tìm số người tăng trung bình mỗi năm, ta tính tổng số người tăng thêm trong 3 năm đó rồi chia tổng đó cho 3.

Đáp án:

Trong 3 năm, trung bình mỗi năm số dân của xã đó tăng thêm số người là:

(96 + 82 + 71) : 3 = 83

Đáp số: 83 người

Giải toán lớp 4 SGK trang 28 – bài 3 – Luyện tập

Số đo chiều cao của 5 học sinh lớp Bốn lần lượt là 138 cm, 132 cm, 130 cm, 136 cm, 134cm. Hỏi trung bình số đo chiều cao của mỗi em là bao nhiêu xăng-ti-mét?

Phương pháp giải

Muốn tìm chiều cao trung bình của mỗi em ta tính tổng số đo chiều cao của 5 học sinh rồi chia cho 5.

Đáp án:

Trung bình số đo chiều cao của mỗi em là:

(138 + 132 + 130 + 136 + 134) : 5 = 134 (cm)

Đáp số: 134 cm

Giải toán lớp 4 SGK trang 28 – bài 4 – Luyện tập

Có 9 ô tô chuyển thực phẩm vào thành phố, trong đó có 5 ô tô đi đầu, mỗi ô tô chuyển được 36 tạ và 4 ô tô đi sau mỗi ô tô chuyển được 45 tạ. Trung bình mỗi ô tô chuyển được bao nhiêu tấn thực phẩm?

Phương pháp giải

– Tính số tạ thực phẩm 5 ô tô đầu chở được = số tạ thực phẩm 1 ô tô đầu chở được x 5.

– Tính số tạ thực phẩm 4 ô tô sau chở được = số tạ thực phẩm 1 ô tô sau chở được x 4.

– Tính tổng số ô tô: 4 + 5 = 9 ô tô.

– Tính tổng số tạ thực phẩm 9 xe chở được = số tạ thực phẩm 5 ô tô đầu chở được + số tạ thực phẩm 4 ô tô sau chở được.

– Tính số tạ thực phẩm trung bình mỗi xe chở được = tổng số tạ thực phẩm 9 xe chở được : 9.

– Đổi số đo vừa tìm được sang đơn vị đo là tấn, lưu ý ta có: 1 tấn = 10 tạ.

Đáp án:

Tổng số tạ thực phẩm 5 ô tô đi đầu chuyển được là:

5 × 36 = 180 (tạ)

Tổng số tạ thực phẩm 4 ô tô đi sau chuyển được là:

4 × 45 = 180 (tạ)

Trung bình mỗi ô tô chuyển được số tạ thực phẩm là:

(180 + 180) : 9 = 40 (tạ)

Đổi: 40 tạ = 4 tấn

Đáp số: 4 tấn

Giải toán lớp 4 SGK trang 28 – bài 5 – Luyện tập

a) Số trung bình cộng của hai số bằng 9. Biết một trong hai số đó bằng 12. Tìm số kia.

b) Số trung bình cộng của hai số bằng 28. Biết một trong hai số đó bằng 30. Tìm số kia

Phương pháp giải

– Muốn tìm tổng các số ta lấy trung bình cộng nhân với số các số hạng.

– Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

Đáp án:

a) Tổng của hai số là: 9 x 2 = 18.

Số cần tìm là: 18 – 12 = 6

b) Tổng của hai số là: 28 x 2 = 56

Số cần tìm là: 56 – 30 = 26

CÁCH GIẢI TOÁN TRUNG BÌNH CỘNG LỚP 4 CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

1. Lý thuyết và phương pháp giải

a. Quy tắc giải

Muốn tìm trung bình cộng của hai hay nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi lấy kết quả chia cho số các số hạng.

Ví dụ: Tìm trung bình cộng của các số sau: 6, 9, 13, 28

Hướng dẫn:

Tổng của các chữ số là: 6 + 9 + 13 + 28 = 56

Số các số hạng là: 4

Trung bình cộng của 4 số đã cho là: 56 : 4 = 14

b. Phương pháp giải toán trung bình cộng

Bước 1: Xác định các số hạng có trong bài toán

Bước 2: Tính tổng các số hạng vừa tìm được

Bước 3: Trung bình cộng = Tổng các số hạng : số các số hạng có trong bài toán

Bước 4: Kết luận

Ví dụ: Trường TH Đoàn Thị Điểm có 3 lớp tham gia trồng cây. Lớp 4A trồng được 17 cây, lớp 4B trồng được 13 cây, lớp 4C trồng được 15 cây. Hỏi trung bình mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

Hướng dẫn:

Có lớp 4A, 4B, 4C tham gia trồng cây nên số các số hạng là 3

Tổng các số hạng bằng tổng số cây mà 3 lớp đã trồng: 17 + 13 + 15 = 45 (cây)

Trung bình mỗi lớp trồng được số cây: 45 : 3 = 15 (cây)

c. Giải toán trung bình cộng bằng phương pháp “giả thiết tạm”

Phương pháp giả thiết tạm là cách thường dùng khi giải toán trung bình cộng lớp 4. Ngoài việc áp dụng các quy tắc cơ bản khi tìm số trung bình cộng ta cần đặt các giả thiết tạm thời để bài toán trở nên đơn giản hơn.

Ví dụ: Lớp 4A có 48 học sinh, lớp 4B có số học sinh nhiều hơn trung bình số học sinh của hai lớp 4A và 4B là 2 học sinh. Hỏi lớp 4B có bao nhiêu học sinh.

Hướng dẫn:

Cách 1: Phương pháp giả thiết tạm

Nếu chuyển 2 học sinh từ lớp 4B sang lớp 4A thì số học sinh mỗi lớp bằng nhau (hay trung bình số học sinh của hai lớp không thay đổi)

Số học sinh của lớp 4A hay số học sinh mỗi lớp lớp là:

48 + 2 = 50 (học sinh)

Số học sinh lớp 4B là:

50 + 2 = 52 (học sinh)

Đáp số: Lớp 4B có 52 (học sinh)

Cách 2: Nếu trung bình số học sinh của hai lớp tăng thêm 2 học sinh thì số học sinh của hai lớp tăng thêm: 2 x 2 = 4 (học sinh).

Nếu lớp 4A có thêm 4 học sinh thì trung bình số học sinh của hai lớp tăng thêm 2 học sinh và bằng số học sinh của lớp 4B (bằng luôn số học sinh lớp 4A lúc đó).

Số học sinh lớp 4B là: 48 + 4 = 52 (học sinh)

Đáp số: Lớp 4B có 52 (học sinh)

2. Bài tập mẫu minh hoạ và lời giải chi tiết

Bài 1: Xe thứ nhất trở được 45 tấn hàng, xe thứ hai trở được 53 tấn hàng, xe thứ ba trở được số hàng nhiều hơn trung bình cộng số tấn hàng của hai xe là 5 tấn. Hỏi xe thứ ba trở được bao nhiêu tấn hàng.

Hướng dẫn: Muốn biết xe thứ ba trở được bao nhiêu tấn hàng, ta cần tìm trung bình cộng số tấn hàng hai xe đầu trở được.

-Trung bình cộng số tấn hàng hai xe đầu trở được là:

(45 + 53) : 2 = 49 (tấn)

-Xe thứ ba trở được số tấn hàng là:

49 + 5 = 54 (tấn)

Đáp số: 54 (tấn)

Bài 2: Có hai thùng dầu, trung bình mỗi thùng chứa 38 lít dầu. Thùng thứ nhất chứa 40 lít dầu. Tính số lít dầu của thùng thứ hai.

Hướng dẫn:

Bài này không yêu cầu chúng ta đi tìm trung bình cộng mà yêu cầu đi tìm số lít dầu ở thùng thứ hai. Vậy bước đầu tiên chúng ta cần tính tổng số lít dầu của cả hai thùng.

-Tổng số lít dầu ở cả hai thùng là:

38 x 2 = 76 (lít)

-Số lít dầu của thùng thứ hai là:

76 – 40 = 36 (lít)

Đáp số: 36 (lít)

Chú ý: Tổng các số = Trung bình cộng x Số số hạng.

Bài 3: Tìm trung bình cộng của các số sau

1. 1, 3, 5, 7, 9
2. 0, 2, 4, 6, 8, 10

Hướng dẫn:

1. Trung bình cộng của 5 số là:

(1 + 3 + 5 + 7 + 9) : 5 = 5

1. Trung bình cộng của 6 số là:

(0 + 2 + 4 + 6 + 8 + 10) :  6 = 5

Chú ý: Từ ví dụ trên ta thấy trung bình cộng của dãy cách đều bằng:

+ Số ở chính giữa nếu dãy có số số hạng là lẻ.

+ Trung bình cộng 2 số ở giữa nếu dãy có số số hạng là chẵn.

+ Trung bình cộng = (số đầu + số cuối) : 2

Bài 4: Tìm 5 số lẻ liên tiếp biết trung bình cộng của chúng bằng 2011

Hướng dẫn:

Dựa vào chú ý ở trên ta dễ dàng xác định được bài toán gồm trung bình cộng của 5 số lẻ liên tiếp. Do đó trung bình cộng của 5 số này là số chính giữa.

– Vậy số thứ 3 (số chính giữa trong 5 số) là: 2011

– Số thứ 2 là: 2011 – 2 = 2009

– Số thứ nhất là: 2009 – 2 = 2007

– Số thứ 4 là: 2011 + 2 = 2013

– Số thứ 5 là: 2013 + 2 = 2015

Bài 5: Biết tuổi trung bình của 30 học sinh trong một lớp là 9 tuổi. Nếu tính cả cô giáo chủ nhiệm thì tuổi trung bình của cô và 30 học sinh sẽ là 10 tuổi. Hỏi cô giáo chủ nhiệm bao nhiêu tuổi?

Hướng dẫn:

Tổng số tuổi của 30 học sinh là:

9 x 30 = 270 (tuổi)

Số người có trong lớp:

30 + 1 = 31 (người)

Tổng số tuổi của 31 người là:

10 X 31 = 310 (tuổi)

Số tuổi của cô giáo chủ nhiệm là:

310 – 270 = 40 (tuổi)

Đáp số: 40 (tuổi)

Các ví dụ dạng toán về trung bình cộng lớp 4

Bài 1. Xe thứ nhất trở được 45 tấn hàng, xe thứ hai trở được 53 tấn hàng, xe thứ ba trở được số hàng nhiều hơn trung bình cộng số tấn hàng của hai xe là 5 tấn. Hỏi xe thứ ba trở được bao nhiêu tấn hàng.

Hướng dẫn. Muốn biết xe thứ ba trở được bao nhiêu tấn hàng, ta cần tìm trung bình cộng số tấn hàng hai xe đầu trở được.

• Trung bình cộng số tấn hàng hai xe đầu trở được là: (45 + 53) : 2 = 49 (tấn);
• Xe thứ ba trở được số tấn hàng là: 49 + 5 = 54 (tấn);

Đáp số: 54 (tấn).

Bài 2. Có hai thùng dầu, trung bình mỗi thùng chứa 38 lít dầu. Thùng thứ nhất chứa 40 lít dầu. Tính số lít dầu của thùng thứ hai.

Hướng dẫn.

Bài này không yêu cầu chúng ta đi tìm trung bình cộng mà yêu cầu đi tìm số lít dầu ở thùng thứ hai. Vậy bước đầu tiên chúng ta cần tính tổng số lít dầu của cả hai thùng.

• Tổng số lít dầu ở cả hai thùng là: 38 x 2 = 76 (lít);
• Số lít dầu của thùng thứ hai là: 76 – 40 = 36 (lít).

Đáp số: 36 (lít).

Bài 3. Tìm trung bình cộng của các số sau

a) 1,3,5,7,9;

b) 0,2,4,6,8,10.

Hướng dẫn.

a) Trung bình cộng của 5 số là:(1+3+5+7+9):5=5.

b) Trung bình cộng của 6 số là:(0+2+4+6+8+10):6=5.

Nhận xét: Từ ví dụ trên ta thấy trung bình cộng của dãy cách đều bằng:

• Số ở chính giữa nếu dãy có số số hạng là lẻ.
• Trung bình cộng 2 số ở giữa nếu dãy có số số hạng là chẵn.
• Trung bình cộng = (số đầu + số cuối) : 2

Bài 4. Tìm 5 số lẻ liên tiếp biết trung bình cộng của chúng bằng 2011.

Hướng dẫn. Dựa vào nhận xét ở bài trước, ta dễ dàng xác định được bài toán gồm trung bình cộng của 5 số lẻ liên tiếp. Do đó trung bình cộng của 5 số này là số chính giữa.

• Số thứ 3 (số chính giữa trong 5 số) là: 2011
• Số thứ 2 là: 2011–2=2009
• Số thứ nhất là: 2009–2=2007
• Số thứ 4 là: 2011+2=2013
• Số thứ 5 là: 2013+2=2015

Bài 5. Biết tuổi trung bình của 30 học sinh trong một lớp là 9 tuổi. Nếu tính cả cô giáo chủ nhiệm thì tuổi trung bình của cô và 30 học sinh sẽ là 10 tuổi. Hỏi cô giáo chủ nhiệm bao nhiêu tuổi?

Hướng dẫn.

• Tổng số tuổi của 30 học sinh là: 9×30=270 (tuổi).
• Số người có trong lớp kể cả cô giáo chủ nhiệm: 30+1=31 (người)
• Tổng số tuổi của 31 người (kể cả cô giáo) là: 10×31=310 (tuổi)
• Số tuổi của cô giáo chủ nhiệm là: 310–270=40 (tuổi)

Đáp số: 40 (tuổi)

Bài tập về trung bình cộng lớp 4

Bài 1. Tìm trung bình cộng của các số sau:

a) 10; 17 ; 24; 37
b) 1; 4; 7; 10; 13; 16; 19; 22; 25
c) 2; 6; 10; 14; 18; 22; 26; 30; 34; 38
d) 1; 2; 3; 4; 5;…; 2014; 2015
e) 5; 10; 15; 20;….; 2000; 2005

Bài 2. Trung bình cộng của 3 số bằng 25. Biết số thứ nhất là 12; số thứ hai là 40. Tìm số thứ 3.

Bài 3. Trung bình cộng của 3 số là 35. Tìm số thứ ba, biết số thứ nhất gấp đôi số thứ hai, số thứ hai gấp đôi số thứ ba.

Bài 4. Tìm 5 số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng bằng 126.

Bài 5. Tuổi trung bình cộng của cô giáo chủ nhiệm và 30 học sinh lớp 4A là 12 tuổi . Nếu không kể cô giáo chủ nhiệm thì tuổi trung bình cộng của 30 học sinh là 11. Hỏi cô giáo chủ nhiệm bao nhiêu tuổi?

Bài 6. An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số viên bi bằng trung bình cộng số bi của An và Bình cộng thêm 6 viên bi, Dũng có số bi bằng trung bình cộng của cả 4 bạn. Hỏi Dũng có bao nhiêu viên bi?

Bài 7. Lân có 20 viên bi. Long có số bi bằng một nửa số bi của Lân. Quý có số bi nhiều hơn trung bình cộng của 3 bạn là 6 viên bi. Hỏi Quý có bao nhiêu viên bi?

Bài 8. Trọng lượng của năm gói hàng trong một thùng hàng lần lượt là 700g, 800g, 800g, 850g và 900g. Hỏi phải bỏ thêm một gói hàng nặng bao nhiêu gam vào thùng đó để trọng lượng trung bình của cả sáu gói sẽ tăng thêm 40g?

Bài 9. Lớp 5A và 5B trồng được một số cây. Biết trung bình cộng số cây 2 lớp đã trồng được là 235. Nếu lớp 5A trồng thêm 80 cây và lớp 5B trồng thêm 40 cây thì số cây 2 lớp bằng nhau. Tính số cây mỗi lớp đã trồng.

Bài 10. Trung bình cộng của 3 số bằng 24. Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai bằng 21, của số thứ hai và số thứ ba bằng 26. Tìm 3 số đó.

Bài 11. Trung bình cộng của 4 số bằng 25. TBC của 3 số đầu bằng 22, TBC của 3 số cuối bằng 20. Tìm TBC của số thứ hai và số thứ ba?

Bài 12. Tìm 3 số tự nhiên A, B, C biết trung bình cộng của A và B là 20, trung bình cộng của B và C là 25 và trung bình cộng của A và C là 15.

Bài 13. Trung bình cộng của 2 số bằng 57. Nếu gấp số thứ hai lên 3 lần thì trung bình cộng của chúng bằng 105. Tìm 2 số đó.

Bài 14. Khối lớp 4 của một trường Tiểu học có ba lớp. Biết rằng lớp 4A có 28 học sinh, lớp 4B có 26 học sinh. Trung bình số học sinh hai lớp 4A và 4C nhiều hơn trung bình số học sinh của ba lớp là 2 học sinh. Tính số học sinh lớp 4C?

Các dạng Toán về trung bình cộng lớp 4

Dạng 1: Tìm trung bình cộng các dạng cơ bản

– Muốn tìm trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng các số đó, rồi đem tổng vừa tính chia cho số các số hạng

Ví dụ: Tìm trung bình cộng của các số: 1, 5, 8, 10,

Giải:

Tổng của các số là: 1 + 5 + 8 + 10 = 24

Số các số hạng là : 4

Vậy, trung bình cộng của các số đã cho là: 24 : 4 = 6

Phương pháp giải bài toán trung bình cộng:

Bước 1: Xác định các số hạng có trong bài toán

Bước 2: Tính tổng các số hạng vừa tìm được

Bước 3: Trung bình cộng = Tổng các số hạng vừa tìm được : số các số hạng có trong bài toán

Ví dụ:

Khối 4 của trường em gồm lớp 4A, 4B và 4C. Lớp 4A có 21 học sinh, lớp 4B có 23 học sinh, lớp 4C có 22 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

Giải:

Số các số hạng ở đây là 3.

Tổng các số hạng bằng tổng học sinh của 3 lớp cộng lại = 21 + 23 + 22 = 66

Vậy trung bình mỗi lớp có: 66 : 3 = 22 (học sinh)

Đáp số: 22

Dạng 2: Tính trung bình cộng của các số liên tiếp cách đều nhau.

– Muốn tính trung bình cộng của một dãy số, với các số liền kề với nhau, chúng ta cộng số nhỏ nhất và số lớn nhất rồi chia cho 2.

Ví dụ: Tính trung bình cộng của dãy số từ 100 đến 110.

Giải:

Ta có dãy số từ 100 đến 110 là: {100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110}

– Nếu làm theo đúng là cộng tất cả các số rồi chia cho 10:

Trung bình cộng: ( 100+101+102+103+104+105+106+107+108+109+110) : 11 = 105

– Nếu chúng ta chỉ cộng số lớn nhất với số bé nhất rồi chia cho 2:

Trung bình cộng = (100+110): 2 =105

Đáp số của cả 2 cách là: 105

Dạng 3: Dạng toán ít hơn, nhiều hơn hoặc bằng trung bình cộng

1. Bằng trung bình cộng

Ví dụ: An có 24 cái kẹo. Bình có 28 cái kẹo. Cường có số cái kẹo bằng trung bình cộng của 3 bạn. Hỏi Cường có bao nhiêu cái kẹo?

Giải:

2 lần trung bình cộng là:

24 + 28 = 52 (cái kẹo)

Số kẹo của Cường là:

52 : 2 = 26 (cái kẹo)

Đáp số: 26 cái kẹo

2. Nhiều hơn trung bình cộng

Ví dụ: Lan có 30 viên kẹo, Bình có 15 viên kẹo. Hoa có số viên kẹo lơn hơn trung bình cộng của cả ba bạn là 3 viên. Hỏi Hoa có bao nhiêu viên kẹo.

Giải:

2 lần trung bình cộng số bi của ba bạn là:

30 +15 + 3 = 48 (viên kẹo)

Trung bình cộng của 3 bạn là:

48: 2 = 24 (viên kẹo)

Số kẹo của Hoa là:

24 + 3 = 27 ( viên kẹo)

Đáp số: 27 viên kẹo

3. Ít hơn trung bình cộng

Ví dụ: Bình có 8 quyển vở, Nguyên có 4 quyển vở. Mai có số vở ít hơn trung bình cộng của cả ba bạn là 2 quyển. Hỏi số vở của mai là bao nhiêu?

Giải:

2 lần trung bình cộng số vở của Nguyên và Bình là:

8 + 4 = 12 (quyển vở)

Số vở trung bình cộng của cả ba là:

12 : 3 = 4 ( quyển vở)

Số vở của Mai là:

4 – 2 = 2 ( quyển vở)

Đáp số: 2 quyển vở

Dạng 4: Trung bình cộng trong bài toán tính tuổi

Ví dụ: Trung bình cộng số tuổi của bố, mẹ và Hoa là 30 tuổi. Nếu không tính tuổi bố thì trung bình cộng số tuổi của mẹ và Hoa là 24. Hỏi bố Hoa bao nhiêu tuổi?

Bài giải:

Tổng số tuổi của ba người là:

30 x 3 = 90 (tuổi)

Tổng số tuổi của mẹ và Hoa là:

24 x 2 = 48 (tuổi)

Tuổi của bố Hoa là:

90 – 48 = 42 (tuổi)

Đáp số: 42 tuổi

Một số ví dụ toán trung bình cộng lớp 4

Ví dụ 1: Tìm số trung bình cộng của các số sau:

1. 45, 32, 12, 67

2. 34, 67, 19

3. 40, 50, 60, 10, 30

Giải:

1. Trung bình cộng của các số: ( 45+ 32+ 12+ 67) : 4= 39

2. Trung bình cộng của các số: ( 34+ 67 + 19) : 3= 40

3. Trung bình cộng của các số: ( 40 + 50 + 60 + 10 + 30) : 5= 38

Ví dụ 2: Đội I sửa được 45m đường, đội II sửa được 49m đường. Đội III sửa được số mét đường bằng trung bình cộng số mét đường của đội I và đội II đã sửa. Hỏi cả ba đội sửa được bao nhiêu mét đường?

Giải:

Số mét đường đội III sửa được là: (45 + 49) : 2 = 47 (m).

Cả ba đội sửa được số mét đường là: 45 + 47 + 49 = 141 (m).

Đáp số: 141 m đường.

Ví dụ 3: Trung bình cộng của hai số là số lớn nhất có ba chữ số, một số là số lớn nhất có hai chữ số. Tìm số còn lại?

Giải:

Số lớn nhất có ba chữ số là : 999. Vậy trung bình cộng của hai số là 999. Số lớn nhất có hai chữ số là 99.

Tổng của hai số đó là: 999 x 2 = 1998.

Số còn lại là: 1998 – 99 = 1899.

Đáp số: 1899.

Ví dụ 5: Trung bình cộng của tất cả các số có hai chữ số và đều chia hết cho 4. Tính trung bình cộng của dãy số đó:

Giải:

Ta có dãy số có hai chữ số và chia hết cho 4 là: 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96.

Trung bình cộng của dãy số: (12 + 96 ) : 2 = 54

Đáp số: 54

Một số bài toán luyện tập trung bình cộng

Bài 1: Một đội xe hàng, hai xe đầu mỗi xe chở được 2 tấn 5 tạ gạo, ba xe sau mỗi xe chở được 2150 kg gạo. Hỏi trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

Bài 2: Hai quầy lương thực cùng nhập về một số gạo. Trung bình mỗi quầy nhập 325 kg gạo. Nếu quầy thứ nhất nhập thêm 30 kg, quầy thứ hai nhập thêm 50 kg thì số gạo ở 2 quầy bằng nhau. Tính xem mỗi quầy nhập được bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

Bài 3: Tìm 7 số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng là 18.

Bài 4: Tìm 6 số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng là 2014.

Bài 5: Tìm ba số lẻ liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng là 253.

Bài 6: Kho A có 10500 kg thóc, kho B có 14700 kg thóc, kho C có số thóc bằng trung bình cộng số thóc cả 3 kho. Hỏi kho C có bao nhiêu ki-lô-gam thóc?

Bài 7: Thùng thứ nhất 75 lít dầu, thùng thứ hai có 78 lít dầu. Thùng thứ ba có nhiều hơn trung bình cộng số dầu của cả ba thùng là 3 lít dầu. Hỏi thùng thứ ba có bao nhiêu lít dầu?

Bài 8: Một đội xe chở hàng, 2 xe đầu mỗi xe chở được 35 tạ hàng, 3 xe sau mỗi xe chở được 45 tạ hàng. Hỏi trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu tạ hàng?

Bài 9: Trung bình cộng của 2 số là 46. Nếu viết thêm chữ số 4 vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ hai. Tìm hai số đó.

Bài 10: Trung bình cộng của 2 số là 39. Nếu viết thêm chữ số 7 vào bên trái số thứ nhất thì được số thứ hai. Tìm hai số đó.

Bài 11: Tìm trung bình cộng của các số lẻ nhỏ hơn 2021.

Bài 12: Lớp 5A góp sách tặng các bạn vùng bị bão lụt. Tổ Một và Tổ Hai góp được 30 quyển; Tổ Ba góp được 18 quyển. Hỏi trung bình mỗi tổ góp được bao nhiêu quyển?

Bài 13: Một xí nghiệp, 3 tháng đầu sản xuất được 3427 xe đạp, 2 tháng sau sản xuất được 2343 xe đạp. Hỏi trung bình mỗi tháng xí nghiệp đó sản xuất được bao nhiêu xe đạp?

Bài 14: Hồng và Thu trồng cây ở vườn trường. Ngày đầu 2 bạn trồng được 24 cây, ngày sau trồng được 32 cây. Hỏi trung bình mỗi ngày, một bạn trồng được bao nhiêu cây?

Bài 15: Tính trung bình cộng của các số chẵn từ 10 đến 20.

Bài 16: Một đoàn 9 thuyền chở than. Bốn (4) thuyền đầu, mỗi thuyền chở 5 tấn than, còn lại mỗi thuyền chở 41 tạ than. Hỏi trung bình mỗi thuyền chở được bao nhiêu tạ than?

Bài 17: Trung bình cộng của 2 số là 15. Biết một số là 19. Tìm số còn lại?

Bài 18: An có 36 hòn bi. Bình có số bi bằng ¾ số bi của An. Hoà có số bi bằng 2/3 tổng số bi của 2 bạn. Hỏi trung bình mỗi bạn có bao nhêu hòn bi?

Bài 19: Một cửa hàng ngày đầu bán hết 15 tạ gạo, ngày thứ hai bán gấp 3 lần ngày đầu, ngày thứ ba bán bằng 2/3 số gạo ngày thứ hai.

Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng đó bán được bao nhiêu kg gạo?

Bài 20: Tìm hai số. Biết trung bình cộng của chúng là 375 và số bé là số nhỏ nhất có 3 chữ số.

Bài 21: Với 4 chữ số 1, 3, 5, 7. Em viết được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?

Tính trung bình cộng các số đó.

Bài 22: Khi đánh số trang của một quyển sách người ta thấy trung bình cộng mỗi trang phải dùng 2 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang.

Câu hỏi và bài tập

41. Tìm số trung bình cộng của các số sau :

3 ; 7 ; 11 ; 15 ; 19.

25 ; 35 ; 45 ; 55 ; 65.

2001 ; 2002 ; 2003 ; 2004 ; 2005.

42. Bốn em Tùng, Việt, Lan, Bình có chiều cao như sau :

a) Sắp xếp tên các em theo thứ tự chiều cao tăng dần.

b) Trung bình mỗi em có chiều cao là bao nhiêu xăng-ti-mét ?

43. Tìm số trung bình cộng của :

a) Các số : 7 ; 9 ; 11 ; … ; 19 ; 21.

b) Các số tròn chục có hai chữ số.

44.

Một ô tô trong 3 giờ đầu, mỗi giờ đi được 45km ; trong 2 giờ sau, mỗi giờ

đi được 50km. Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô  đi được bao  nhiêu  ki-lô-mét ?

45. Tuổi trung bình của các cầu thủ trong một đội bóng chuyền (gồm 6 người) là 25. Hỏi :

a) Tổng số tuổi của cả đội bóng chuyền đó là bao nhiêu ?

b) Tuổi của thủ quân đội bóng chuyền đó là bao nhiêu, biết rằng tuổi trung bình của 5 người còn lại là 24 ?

46. Tìm số X, biết số trung bình cộng của X và 2005 là 2003.

47. Tìm ba số tự nhiên khác nhau, biết số trung bình cộng của ba số đó là 2.

48. Biết điểm hai bài kiểm tra toán của An là điểm 6 và điểm 8. Hỏi điểm bài kiểm tra toán thứ ba của An

phải là bao nhiêu để điểm trung bình của ba bài kiểm tra toán của An là điểm 8.

49. Một cửa hàng bán vải trong ba ngày. Ngày đầu bán được 98m, ngày thứ hai bán được hơn ngày đầu

5m nhưng kém ngày thứ ba 5m. Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng đó bán được bao nhiêu mét vải ?

ĐÁP ÁN:

41.

ĐS :   a) 11 ;             b) 45 ;                     c) 2003.

42.

HD :

a) 1m 14cm = 114cm ; 1m 18cm  =118 cm

Tùng                 ; Lan ;                  Bình ;                      Việt

(112cm)            (114cm)              (118cm)           (120cm)

b) Trung bình mỗi em có chiều cao là :

(112 + 114 + 118 + 120) : 4 = 116 (cm).

43.

HD :

(7 + 9+11 + 13 + 15+17+19 + 21) :  8 = 14

(10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80  + 90)   : 9 = 50

44.

HD :                       Số giờ ô tô đã đi tất cả là :

3+ 2 = 5 (giờ)

Trung bình   mỗi giờ ô tô đi được    là :

(45 x 3 + 50 x 2)   :  5  = 47 (km).

45.

Bài giải

a)            Tổng số tuổi của cả đội bóng chuyền là :

25 x 6 = 150 (tuổi)

b)               Tổng số tuổi của 5 người còn lại là :

24 x 5 = 120 (tuổi)

Tuổi của thủ quân đội bóng chuyền đó là :

150 – 120 = 30 (tuổi)

Đáp số: a) 150 tuổi ;

b)   30 tuổi.

46.

HD : Tính tổng : X + 2005 = 2003 x 2 = 4006

Tính X :            X = 4006 – 2005 = 2001.

47.

HD : – Tổng của ba số là : 2 X 3 = 6.

Ba số tự nhiên khác nhau có tổng là 6 là : 1 ; 2 và 3 ;

hoặc 0 ; 1 và 5 ;

hoặc 0 ; 2 và 4.

48.

HD : – Để có điểm trung bình là 8 thì tổng số điểm của 3 bài kiểm tra toán là : 8X 3 = 24 (điểm).

Vậy điểm bài kiểm tra toán thứ ba của An phải là: 24- 6- 8 = 10 (điểm).

49.

HD : Cách 1 : Tính số vải bán được trong từng ngày rồi tìm số vải trung bình bán được trong mỗi ngày.

Số vải ngày thứ hai bán được là :

98 + 5 = 103 (m)

Số vải ngày thứ ba bán được là :

103 + 5 = 108 (m)

Số vải trung bình bán trong một ngày là:

( 98 + 103 + 108 ) : 3 =103

Cách 2:

Nhìn sơ đồ, ta thấy số vải bán trong ngày 2 là trung bình cộng của số vải bán được trong ba ngày.

Số vải đó là : 98 + 5 = 103 (m).

Video Tìm số trung bình cộng lớp 4

trung bình cộng từ 1 đến 25 là