Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên
Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên học sinh được tìm hiểu trong chương trình toán lớp 6. Nắm vững được các tính chất này học sinh sẽ ứng dụng vào các bài tập để giải một cách dễ dàng hơn. Bài viết hôm nay, Trường Trung Cấp Nghề Thương Mại Du Lịch Thanh Hoá sẽ cung cấp cho các bạn đầy đủ các tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên cùng bài tập vận dụng. Các bạn chia sẻ nhé !
I. KIẾN THỨC CHUNG
Bạn đang xem bài: Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên
1.Lý thuyết
- Phép cộng kí hiệu +: hai số tự nhiên bất kì cho ta một số tự nhiên duy nhất gọi là tổng của chúng.
- Phép nhân kí hiệu x hoặc . : hai số tự nhiên bất kì cho ta một số tự nhiên duy nhất gọi là tích của chúng.
2. Tính chất của phép cộng và phép nhân:
a + b = b + a ; a.b = b.a
- Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không đổi.
- Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không đổi.
b. Tính chất kết hợp của phép cộng và phép nhân:
(a + b) + c = a + (b + c); (a.b).c = a.(b.c);
- Muốn cộng môt tổng hai số với một số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của hai số thứ hai và thứ ba.
- Muốn nhân một tích hai số với một số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba.
c. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
a.(b + c) = a.b + a.c
Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả lại.
d. Cộng với sô 0:
a + 0 = 0 + a = a
Tổng của một số với 0 bằng chính số đó.
e. Nhân với số 1:
a.1 = 1.a = a
Tích của một số với 1 bằng chính số đó.
Chú ý:
- Tích của một số với 0 luôn bằng 0.
- Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì ít nhất một thừa số bằng 0.
II. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Dạng 1: Thực hiện phép cộng và phép nhân thông thường
Dạng này chỉ mang tính chất kiểm tra khả năng tính toán của học sinh nên khá dễ.
Ví dụ: Tính một cách hợp lý: 7+150+3+50
Giải
7 + 150 + 3 + 50
= 7 + 3 + 150 + 50 → Tính chất giao hoán
= (7 + 3) + (150 + 50) → Tính chất kết hợp
= 10 + 200
= 210.
Dạng 2: Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh
Ở dạng này khi cho một biểu thức bạn cần xem hai số nào nhân hoặc cộng lại với nhau tròn chục hay tròm trăm hay tròn nghìn bạn bên nhóm lại sau đó tính với số còn lại sẽ nhanh hơn.
Ví dụ:
25+38.4
= (25.4)+38
= 100 + 38
= 138
Dạng 3: Viết một số dưới dạng một tổng hoặc một tích:
Ví dụ: Viết số 36 dưới dạng:
a. Tích của hai số tự nhiên bằng nhau;
Để tìm số chưa biết trong một phép tính, ta cần nắm vững quan hệ giữa các số trong phép tính. Chẳng hạn: số bị trừ bằng hiệu cộng với số trừ, một số hạng bằng tổng của hai số trừ đi số hạng kia…
Đặc biệt cần chú ý: với mọi a thuộc N ta đều có: a.0 = 0; a.1 = a;
Ví dụ 3: Tìm x biết:
a. (x- 12) : 5 = 2
b.(20 – x) . 5 = 15;
Phương pháp:
- Tính lần lượt theo cột từ phải sang trái. Chú ý những trường hợp có nhớ.
- Làm tính nhân từ phải sang trái, căn cứ vào những hiểu biết về tính chất của cố tự nhiên và của phép tính, suy luận từng bước để tìm ra những số chưa biết.
Ví dụ:
Thay dấu * bằng những chữ số thích hợp:
* * 4 *
+ 1 7 6 *
—————-
* * 9 0 0
Bài 1: Tính một cách hợp lý:
a) 12 + 24 + 88 + 76;
b) 250 . 189 . 4
Bài 2: Tính nhẩm:
a) 53 . 11 (HD: Viết 11 = 10 + 1)
b) 35 . 213 + 213 . 65
Bài 3: Tính một cách hợp lý phép tính sau:
37 . (1 + 6 + 9 + 4) + 73 . (1 + 6 + 9 + 4)
Bài 4: Áp dụng tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh:
a) 86 + 357 + 14
b) 72 + 69 + 128
c) 25 . 5 . 4 . 27 . 2
d) 28 . 64 + 28 . 36
Bài 5: Tìm số tự nhiên x ,biết
a) ( x – 34 ) . 15 = 30
b) 18 . ( x – 16 ) = 18
Bài 6: Tính nhanh:
a. 53 + 25 + 47 + 75
b. 13 + 15 + 17 + .. + 2007 + 2009 + 2011
c. 4.13.25
d. 12.41 + 12. 59
Bài 7: Tìm các chữ số a, b, c, d biết a5b3 x 8 = 12c0d
(a, b, c, d là các số tự nhiên bé hơn 10)
Gợi ý một số bài khó:
Bài 6. a. 53 + 25 + 47 + 75 = (53 + 47) + (25 + 75) = 100 + 100 = 200
b. 13 + 15 + 17 + .. + 2007 + 2009 + 2011
= (13 + 2011) + (15 + 2009) + (1011 + 1013)
= 2024 + 2024 + … + 2024 ( có 500 số hạng)
= 2024.500
= 1012000
c. 4.13.25 = (4.25).13 = 100.13 = 1300
d. 12.41 + 12. 59 = 12.(41 + 59) = 12.100 = 1200
Bài 7. Ta thấy:
3 x 8 = 24 nên d = 4
b x 8 + 2 (nhớ 2 từ 3 x 8 =24) có tận cùng bằng 0 nên b = 1 hoặc b = 6.
b =1 ta thấy 5 x 8 + 1 = 41 (nhớ 1 từ 1 x 8 + 2 = 10) nên c = 1.
Khi đó a x 8 + 4 = 12 (nhớ 4 từ 5 x 8 + 1 = 41) nên a = 1.
b = 6 ta thấy 5 x 8 + 5 = 45 (nhớ 5 từ 6 x 8 + 2 = 50) nên c = 5
Khi đó a x 8 + 4 = 12 (nhớ 4 từ 5 x 8 + 5 = 45) nên a = 1.
Vậy các số (a, b, c, d) cần tìm là 1, 1, 1, 4 hoặc 1, 6, 5, 4
TổNG HỢP CÁC KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ 1. Tính chất giao hoán a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a+0=0+a=a a.1=1.a=a 5. Phân phối của phép nhân đối với phép cộng/trừ (a+b).c=a.c+b.c Các tính chất của phép cộng, nhân số tự nhiên, số nguyên, phân số đều giống nhau. |
Trên đây Trường Trung Cấp Nghề Thương Mại Du Lịch Thanh Hoá đã cung cấp cho bạn đầy đủ các tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên. Hi vọng, sau khi chia sẻ cùng bài viết, bạn đã nắm rõ hơn mảng kiến thức này. Xem thêm các dạng toán chuyển động đều tại đường link này nhé !
Bản quyền bài viết thuộc Trường Trung Cấp Nghề Thương Mại Du Lịch Thanh Hoá. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận!
Nguồn chia sẻ: https://tmdl.edu.vn/tim-hieu-tinh-chat-cua-phep-cong-va-phep-nhan-so-tu-nhien/
Trang chủ: tmdl.edu.vn
Danh mục bài: Giáo dục