Giáo dục

Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng trong không gian Oxyz – Toán 12 chuyên đề

Cùng Trường Trung Cấp Nghề Thương Mại Du Lịch Thanh Hoá tìm hiểu Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng trong không gian Oxyz – Toán 12 chuyên đề

Vậy cách viết phương trình hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng trong không gian Oxyz như thế nào? chúng ta sẽ cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây và cùng xem các bài tập và ví dụ minh họa để hiểu rõ nhé.

Bạn đang xem bài: Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng trong không gian Oxyz – Toán 12 chuyên đề

Các em có thể xem lại nội dung Lý thuyết và các dạng bài tập Phương trình đường thẳng trong Oxyz  nếu các em chưa nhớ rõ phần kiến thức này.

° Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P) trong không gian Oxyz 

– Cho mp(P): Ax + By + Cz + D = 0 và đường thẳng (d). Hãy viết phương trình hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P).

* Phương pháp

– Bước 1: Viết phương trình mp(Q) chứa (d) và vuông góc với mp(P).

– Bước 2: Hình chiếu cần tìm d’= (P)∩(Q)

Chú ý: Nếu d(P) thì hình chiếu của d là điểm H=d∩(P)

* Ví dụ 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d: 1551425222klw1k8vaf7 1622534585 1 trên mp(P): x – 2y + z + 5 = 0.

* Lời giải:

– Mặt phẳng Q đi qua d có phương trình dạng:

m(x – 2z) + n(3x – 2y + z – 3) = 0

⇔ (m + 3n)x – 2ny + (-2m + n)z – 3n = 0

– Vì Q ⊥ P ta có:

1.(m + 3n) – 2(-2n) + 1.(-2m + n) = 0

⇔ m + 3n + 4n – 2m + n = 0

⇔ -m + 8n = 0

⇔ m = 8n

– Chọn m = 8 thì n = 1 ta được phương trình mp (Q): 11x – 2y – 15z – 3 = 0

– Vì hình chiếu d’ của (d) trên mp(P) nên d’ là giao tuyến của mp(P) và mp(Q).

Phương trình của d’ sẽ là:

1551435403s0iiubf8zu 1622534586

 

>> xem ngay: Các dạng bài tập phương trình đường thẳng trong không gian Oxyz

Hy vọng với bài viết về cách viết phương trình hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng trong không gian Oxyzở trên hữu ích cho các em. Mọi thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để Trường Trung Cấp Nghề Thương Mại Du Lịch Thanh Hoá ghi nhận và hỗ trợ. Chúc các em học tập tốt!

Bản quyền bài viết thuộc Trường Trung Cấp Nghề Thương Mại Du Lịch Thanh Hoá. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận!
Nguồn chia sẻ: https://tmdl.edu.vn/viet-phuong-trinh-hinh-chieu-cua-duong-thang-len-mat-phang-trong-khong-gian-oxyz/

Trang chủ: tmdl.edu.vn
Danh mục bài: Giáo dục

Lương Sinh

Lương Sinh là một tác giả đầy nhiệt huyết trong lĩnh vực giáo dục, ngoại ngữ và kiến thức. Với hơn 10 năm kinh nghiệm làm việc trong ngành, cô đã tích lũy được rất nhiều kiến thức và kỹ năng quan trọng. Với tình yêu với ngôn ngữ và mong muốn chia sẻ kiến thức, Lương Sinh đã quyết định sáng lập blog tmdl.edu.vn. Trang web này không chỉ là nơi chia sẻ những kinh nghiệm và kiến thức cá nhân của cô, mà còn là một nguồn thông tin hữu ích cho những người quan tâm đến giáo dục, kiến thức và ngoại ngữ. Đặc biệt là tiếng Anh và tiếng Trung Quốc.
Back to top button