Dao động điều hòa là gì? Các bài tập về dao động điều hòa

Trong vật lý thì giao động điều hòa là gì? nó có những tính chất và công thức như thế nào? Toàn bộ kiến thức này sẽ được tmdl.edu.vn giải thích chi tiết trong bài viết thuộc chủ đề vật lý này.

Khái niệm dao động điều hòa là gì?

Để hiểu rõ hơn về giao động điều hòa chúng ta cần tìm hiểu các khái niệm là dao động và giao động tuần hoàn trước.

Bạn đang xem bài: Dao động điều hòa là gì? Các bài tập về dao động điều hòa

Dao động là gì?

Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng, thường là vị trí của vật khi nó đứng yên.

Dao động tuần hoàn là gì?

Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. Dao động tuần toàn được đặc trưng bởi:

Chu kỳ dao động: Là khoảng thời gian T ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ.
Tần số dao động: là đại lượng f = 1/T gọi là tần số của dao động, là số lần dao động mà vật thực hiện được trong một đơn vị thời gian. Đơn vị tần số là Hz.

Dao động điều hòa là gì?

Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin hay sin của thời gian

Mối quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều

Một giao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm tương ứng chuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó.

Phương trình, tần số, chu kì trong dao động điều hòa

Phương trình dao động điều hòa là:

x = Acos(ωt + φ)

Trong đó:

x: là li độ của giao động.
A: là biên độ dao động
ω: là tần số góc của dao động, có đơn vị là rad/s
ωt + φ: là pha của dao động tại thời điểm t, có đơn vị là rad
φ: là pha ban đầu của dao động.

Chu kì dao động của dao động điều hòa

Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần. Đơn vị của chu kì là giây (s). Hay nói một cách khác thì chu kì T là khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ.

Tần số của dao động điều hòa

Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây. Đơn vị của tần số là Hz. Tần số góc là đại lượng nghịch đảo của chu kì, f = 1/T

Tần số góc của giao động điều hòa

Tần số góc ω của dao động điều hòa là một đại lượng liên hệ với chu kì T hay với tần số f bằng các hệ thức sau:

ω = 2π / T = 2πf

Tần số góc dao động ω hay còn được gọi là pha của dao động là đại lượng trung gian cho phép xác định trạng thái dao động của vật tại thời điểm t.

Tần số góc dao động là đại lượng trung gian cho phép chúng ta xác định được tần số và chu kì của dao động.

Vận tốc và gia tốc dao động điều hòa là gì?

Công thức tính vận tốc dao động điều hòa:

v = x’ = ωAsin(ωt + φ)

Công thức tính gia tốc điều hòa

a = v’ = -ω2Acos(ωt + φ) = -ωx

Vectơ gia tốc luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ dao động.
Tại vị trí biên, vận tốc dao động điều hòa bằng 0, còn gia tốc điều hòa có giá trị cực đại.
Tại vị trí cân bằng, vận tốc giao động điều hòa có độ lớn cực đại và gia tốc bằng 0.
Ta thấy vận tốc và gia tốc của dao động điều hòa cũng biến thiên theo thời gian theo định luật sin hay cos và có chu kì bằng chu kì dao động.

Bài tập trắc nghiệm giao động điều hòa

Bài tập 1: Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = Acos(ωt +φ). Vận tốc của vật có biểu thức là

A ) v = ωAcos (ωt +φ). B ) v =-ωAsin (ωt +φ). C ) v = – Asin (ωt +φ). D) v = ωAsin (ωt +φ).

Đáp án bài tập 1:

Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian: v = x’ = -ωAsin (ωt +φ) ⇒ Chọn đáp án đúng là B.

Bài tập 2: Chọn các câu sai khi nói về chất điểm dao động điều hoà:

A ) Khi chuyển động về vị trí cân bằng thì chất điểm chuyển động nhanh dần đều.

B ) Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc của chất điểm cực đại.

C ) Khi vật ở vị trí biên, li độ của chất điểm có độ lớn cực đại.

D ) Khi qua vị trí cân bằng, gia tốc của chất điểm bằng không.

Đáp án bài tập 2:

Khi chuyển động về vị trí cân bằng thì chất điểm chuyển động nhanh dần (không đều). Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc của chất điểm v = ±ωA ⇒ Đáp án đúng là câu A và câu B.

Câu hỏi 3: Đồ thị biểu diễn sự thay đổi của vận tốc theo li độ trong dao động điều hòa có hình dạng là:

A ) Đường hipebol. B) Đường elíp. C) Đường parabol. D ) Đường tròn.

Đáp án bài tập 3:

Đáp án đúng là câu B đường elíp

Câu hỏi 4: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của bình phương vận tốc theo li độ trong dao động điều hoà có hình dạng nào sau đây?

A ) Đường elip. B) Một phần đường hypebol. C) Đường tròn. D ) Một phần đường parabol.

Đáp án bài tập 4:

Đáp án đúng là câu D, một phần đường parabol.

Câu hỏi 5: Khi vẽ đồ thị sự phụ thuộc vào biên độ của vận tốc cực đại của một vật dao động điều hoà thì đồ thị là gì?

A ) một đường cong khác. B ) đường elip. C) đường thẳng đi qua gốc toạ độ. D) đường parabol.

Đáp án bài tập 5:

Câu trả lời chính xác là câu C.